Stabilität

Angeregt durch die Diskussion hier und der Frage nach der Stabilität von Hubschraubern von mir mal ad hoc einige Gedanken - Buch und Hefter liegen im Keller, da geht's erst heute Abend wieder hin .

Die Stabilität ist umgekehrt proportional zur Steuerbarkeit; je stabiler ein Luftfahrzeug ist, desto schwerer zwingt man es in eine gesteuerte Flugbewegung.
Der Hubschrauber zeigt ein vom Flugzustand abhängiges Stabilitätsverhalten. Rein grundsätzlich ist er in einer Standschwebe instabil - die Maschine hat nicht das aerodynamisch begründete Bestreben, die einmal eingenommene Fluglage oder Bewegung mit geringer Geschwindigkeit beizubehalten (Ausnahme Anstellwinkelstabilität der Tragschraube s.u). Sobald am Steuerknüppel was gemacht wird, bewegt sich die Maschine mehr oder weniger bereitwillig in eine entsprechende Richtung oder dreht sich oder neigt sich. Grundsätzlich erzeugt der Hauptrotor die Kraft, die Kraft beschleunigt die Masse des Hubschraubers. So ist es mit allen Bewegungen. Damit muss zunächst einmal auch nahezu alles mit doppelten Steuerbewegungen getan werden - mit dem Steuerknüppel lege ich nicht direkt die Fluglage fest, sondern nur die Richtung des Kraftvektors der Tragschraube. In der Praxis wird die theoretisch auftretende konstante Beschleunigung durch die einmal bewirkte Kraft der Tragschraube, beispielsweise nach von, allerdings begrenzt: die Luft setzt der Hubschrauberbewegung einen Widerstand entgegen und hat damit bei einer bestimmten Geschwindigkeit eine Kraft erreicht, die sich mit der Kraftkomponente der Tragschraube (z.B. nach vorn) vektoriell zu 0 addiert, damit findet in diesem Moment keine weitere Beschleunigung statt. Für geringste Geschwindigkeiten kann man diesen Sachverhalt jedoch erst einmal beiseite lassen.
Beim Hubschrauber befindet sich der Schwerpunkt unter dem Neutralpunkt. Damit weist er theoretisch das Bestreben nach einer "aufrechten" Haltung auf, da der Schwerpunkt stets die tiefste Lage einnehmen wird. Die durch den Rotor produzierte Kraft verursacht eine Drehung um den Schwerpunkt (da ein Moment auftritt, infolge des Abstandes Neutralpunkt-Schwerpunkt), die bis zum Erreichen eines Gleichgewichts ausgeführt wird. Zusätzlich verursacht die Kraft eine lineare Bewegung in die entsprechende Richtung.

Unter der eigentlichen Stabilität muss man das Bestreben der Maschine verstehen, sich einer äußeren Störung zu widersetzen und in den ursprünglichen Flugzustand zurückzukehren.
In einer Standschwebe gibt es wie oben beschrieben keine Stabilität; das erklärt auch das ständige Rühren des Piloten an seinen Steuerorganen.
Mit zunehmender Vorwärtsgeschwindigkeit kommen jedoch stabilisierende aerodynamische Faktoren hinzu. Die Anströmung der Maschine mit Rumpf, Seitenflosse (wenn vorhanden), Stabilisator am Heck führen nämlich dann -anders als in einer Standschwebe, wo um diese keine Luft strömt- zu gezielten Momenten, die die Fluglage stabilisieren. In aller Regel wird die Maschine im flugwindfesten System ihre Lage nach einer Störung (Bö) wieder einnehmen. Hier sind also Parallelen mit einem normalen Flugzeug zu finden.
Zusätzlich gibt es beim Hubschrauber jedoch noch die Rotoren.
Der Tragschraube ist eine Anstellwinkelstabilität eigen. Der Tragschraubenkegel (Konus) wird bei einer Windbö an der vorderen, windzugewandten Seite mit einer zusätzlichen Anströmung von unten beaufschlagt, an der winabgewandten Seite mit einer zusätzlichen Anströmung von oben. Vorn führt das zu einer Anstellwinkelvergrößerung, hinten zu einer Anstellwinkelverringerung; damit wird der Kegel nach hinten geneigt und der Hubschrauber stellt seine Geschwindigkeit gegenüber der Luft wieder her (der Prozess läuft dann bei der infolge der Rückwärtsbewegung wieder nachlassenden zusätzlich Anströmung durch die Bö von vorn wieder umgekehrt ab). Prinzipiell gilt dieses Verhalten auch in der sonst instabilen Standschwebe. Auf die Heckschraube hat diese Anströmung nur eine untergeordnete Auswirkung, da sie nahezu in der Drehebene angreift und letzten Endes ebenso wie die Tragschraube eine Bewegung nach vorn/ hinten unterstützen würde.
Anders sieht die Stabilität bei einer seitlichen Bö aus. Die Tragschraube versucht im wesentlichen ebenso die -nun seitliche- Geschwindigkeit wieder herzustellen. Die Heckschraube dagegen wird mit einer zusätzlichen Anströmung senkrecht zu ihrer Drehebene beaufschlagt und ändert damit den Anstellwinkel. Die konkrete Auswirkung ist nun abhängig von der Drehrichtung des Hauptrotors und der Richtung des angreifenden Windes. Bei sowjetischer Technik (Hauptrotor im Uhrzeigersinn) produziert der Heckrotor eine Kraft nach links. Seitenwind bzw. Bö von rechts führen so zu einer Anstellwinkelverringerung am Heckrotorblatt. (Bei den meisten westlichen Hubschraubern ist die Tragschraube gegen den Uhrzeigersinn drehend und damit tritt der beschriebene Sachverhalt bei einer Bö von links ein). Der geringere Heckschraubenschub führt somit zu einer Rechtsbewegung des Hecks (=Linksdrehung der Maschine). Freilich ist zu berücksichtigen, das sich die anderen Komponenten (Rumpf) der Drehung widersetzen, insbesondere, wenn bei relevanter Vorwärtsgeschwindigkeit die Seitenstabilität greift und ein Drehen der Maschine verhindern will.
Und schließlich darf man auch den riesigen Kreisel ([Haupt]rotor) auf der Maschine nicht vergessen, der infolge des Beharrungsvermögen sich der Drehung um die Längsachse und Querachse widersetzt und, sofern die Maschine Längs- oder Querneigung ändert, dies mit Präzessionsbewegungen in der jeweils anderen Achse quittiert. Insgesamt sind durch das gemeinsame Auftreten vieler Faktoren die Auswirkungen von äußeren Einflüssen ebenfalls vermischt und nicht immer eindeutig auseinanderzuhalten.

Bei Hubschraubern mit mehreren Rotoren dürfte das Stabilitätsverhalten vermutlich nicht grundsätzlich anders sein. Weg fällt allerdings eine Beeinflussung der Fluglage durch die Heckschraube, somit ist die Maschine besser gewappnet und unempfindlicher gegenüber Seitenwind bzw. seitlichen Störungen. Die Kreiselmomente der Rotoren sind entgegengesetzt, die Auswirkungen auf die Zelle heben sich also auf - wobei man die auftretenden Präzessionsmomente und auch das Beharrungsvermögen der Rotoren doppelt so groß sind wie bei einem einfachen Rotor gleicher Größe und jeder für sich natürlich trotzdem eine solche Bewegung ausführt. Das führt zu einer größeren Materialbelastung der Zelle und/oder der Achse (Tandemsysteme, Koaxialsysteme). Aerodynamisch stabilisierende Faktoren im Flug mit Vorwärtsgeschwindigkeit müssten in gleicher Weise greifen wie oben beschrieben.

Hi..

ein paar Gedanken zu deinen Gedanken ;)

Prinzipiell schreiben die Bauvorschriften statische Längsstabilität sowie ein positives (mindestens aber neutrales) Knüppelkraft-Feedback vor.
Aber es ist schwierig, die Physik von Vorschriften zu überzeugen.

Wenn man über Stabilität bei Hubschraubern diskutiert, dann muss man prinzipiell mehrere Schubladen aufmachen: statische und dynamische Instabilität, Stabilität bez. translatorischen und rotatorischen Freiheitsgraden (der entscheidende Unterschied zwischen Hubschraubern und Starrflüglern liegt hier begraben), sowie die Kopplung der Freiheitsgrade.

Schauen wir uns zunächst mal die Stabilitätseigenschaften eines gelenkigen oder einigermassen schlagweichen gelenklosen Hubschraubers an... das trifft 95% aller existierenden Modelle.

Man unterscheidet üblicherweise zwischen der sog. Primäranregung und der Sekundäranregung.

Primäranregung:
Kommt durch eine externe Störung eine Anströmung von vorne zu Stande, so erzeugt das vorlaufende Blatt kurzfristig mehr Auftrieb. Jetzt könnte man meinen, dass der Hubschrauber dadurch hauptsächlich zur Seite bewegt/gekippt wird. Das ist aber nicht (dominant) der Fall, da zwischen der Luftkraftänderung und der Schlagreaktion (Neigung der Blattspitzenebene) eine Phanseverschiebung stattfindet. Beim sog. Resonanzrotor (effektiver Schlaggelenksabstand Null, das trifft die Jet Rangers, Robinsons und andere mit "kardanischem" Kopf) ist diese Phase 90° nacheilend. d.h. der Rotor wird nicht zur Seite, sondern nach HINTEN geneigt, also entgegen der Störgeschwindigkeit der Anströmung. Der Rotor versucht also, statisch im flugwindfesten System seine Position zu halten. Da die Neigung der Blattspitzenebene aber z.T. überreagiert, ist das system ggf. dynamisch INstabil, d.h. es wirkt zu stark gegen die Störung und schwingt sich auf.
Dassselbe gilt auch für Seitwärtsstörungen (selbe Phase).
Wenn wir jetzt Rotorsysteme mit Schlaggelenksabstand größer Null (also die meisten Mehrblattköpfe) sowie gelenklose Rotoren anschauen, dann stellen wir fest, dass die Phase zwischen Luftkraftänderung und Schlagreaktion nicht 90°sondern etwas kleiner also 90° nacheilend ist (das geht runter auf bis zu 70°). Wir erhalten also, zusätzlich zur Schlaganregung der Blattspitzenebene nach hinten auch eine gewisse Seitwärtskomponente auf das RÜCKlaufende Blatt. Der Hubschrauber erfährt also auch eine kleine Anregung zur (rücklaufenden) Seite, welche zu einer geänderten Einströmbedingung Gegenreaktion des Rotors führt. Das Resultat ist ein gewisses "eiern". Bei kleinen Spielzeughelis mit Seilstart kann man diesen Effekt sehr gut beobachten.
Fakt: die Primäranregung kann für statische Stabilität der gekoppelten Translations/Nickbewegung sorgen, sie ist nicht direkt vom Konuswinkel abhängig. Allerdings sind die entstehenden Ausgleichsamplituden so groß dass kein Pilot so lange warten würde, bis der Hubschrauber in die Normallage zurückkehrt... ggf. würde die Driftgeschwindigkeit auch vorher schon so groß werden dass der HS in den Übergangsauftrieb gerät, und dann gelten andere Gesetze.

Im Eingangsposting wird auf die SEKUNDÄRanregung eingegangen: durch den Konuswinkel erfolgt bei einer Anströmung von Vorne eine ungleichmässige Beaufschlagung der Blätter vorne und hinten. Die vorderen Blätter liefern also zunächst eine größere Kraft als die hinteren. Die Reaktion erfolgt aber NICHT wie im vorigen Posting geschrieben hauptsächlich gegen die Störungsrichtung, sondern eben wieder um die Rotorsystemtypische Phase VERSCHOBEN, d.h. in diesem Fall seitlich in Richtung des vorlaufenden Blattes. Auch das führt ggf. zur bekannten Taumelbewegung
Fakt: Die Sekundäranregung infolge des Konuswinkels führt NICHT, verglichen mit z.b. bei V-Form beim Starrflügler, zu einer höheren statischen Stabilität! Das ist ein gern gemachter Fehler.
Man kann jedoch, durch cleveres Abstimmen von Schlagphase (Schlaggelenksabstand!) und Konuswinkel die Seitwärtskomponente der Primäranregung gegen die Seitwärtskomponente der Sekundäranregung "bereinigen" und somit die Taumelbewegung reduzieren.

Die eigentliche Schwerpunktlage (in Höhenrichtung) ist dabei erst mal gar nicht so wichtig, da die Rotorreaktionen gegenüber den aerodynamischen Reaktionen (Vertikaler Abstand Schwerpunkt - Zellen-Druckpunkt) nicht groß ist und die aerodynamischen Lasten auf die zelle in diesem FLugzustand noch klein sind. im schnellen Vorwärtsflug spielt ein anderes Lied.

Die Phase zwischen Luftkraftänderung und Schlagreaktion ist eine ganz entscheidene Sache, man muss sie von Vornherein berücksichtigen. Sie lässt sich im übrigen aus der Rotordynamik, d.h. aus der Größe des Schlaggelenksabstandes von der Drehachse sowie einer effektiven "Federsteifigkeit" bei gelenklosen Rotoren a priori bestimmen.
Diese Phase ist u.A. auch der Grund, warum die Taumelscheibenansteuerung bei einem Vorwärtsausschlag (Nase runter) nicht den am HINTEREN Blatt den Anstellwinkel vergrößert sondern eben um diesen Phasenbetrag früher, d.h. am RÜCKlaufenden Blatt oder knapp dahinter.

Man muss sich jetzt noch darüber im Klaren sein wie die Neigung der Blattspitzenebene den Hubschrauber selbst beeinflusst. Da gibt es zwei Anteile:

Erstens: Durch das Kippen der Blattspitzenebene wird der darauf fast genau senkrecht stehende Luftkraftvektor gekippt. Da der SChwerpunkt DARUNTER liegt, hat der Luftkraftvektor einen gewissen hebelarm relativ zum Schwerpunkt und kippt die Zelle in dieselbe Richtung. Beim kardanischen Resonanzrotor bewirkt dieser Anteil 100% des Steuermomentes, er hängt stark von SChwerpunktlage und Rotorschub ab - kein SChub, kein Steuermoment... das allseits bekannte low-G-Problem.
Zweitens: durch die Steifikeit des Blattanschlusses bei gelenklosen Rotoren wird ein freies Moment, das MASTMOMENT, auf den Rotormast ausgeübt, welches die Zelle in dieselbe Richtung wie den Hubschrauber zu drehen versucht. dieser Anteil ist unabhängig vom Rotorschub, weshalb Hubschrauber, bei denen dieser Anteil dominant ist (das trifft z.B. für alle gängigen Modellhubschrauber zu) das Low-G-Problem NICHT haben.




Soweit mal ein Auszug aus der (oder besser, einer) Lehrmeinung.

Kontrovers? Gegensätzlich? Würde ich nicht sagen.

gruß

Acanthurus P.

Zitat von Acanthurus

Kontrovers? Gegensätzlich? Würde ich nicht sagen.

Ich auch nicht. Man soll sich ja gegenseitig "befruchten"!
Das ganze Feld ist schön mächtig groß und komplex, viele Faktoren überlagern sich in der dem Flieger zugänglichen "endgültigen" Auswirkung.

Zum Fakt Staudruckstabilität/Sekundäranregung:
Die Phasenverschiebung bei der Reaktion eines Blattes auf eine erfolgte Verstellung (beabsichtigte Stuerung) oder auch Störung ist mit Sicherheit unterschiedlich, auch bei Betrachtung von Hubschraubern mit grundsätzlich gleichem Ansatz der gelenkigen Aufhängung. Bei einer Mi-8 (sorry, dass ich schon wieder die raushole, aber die Daten sind mir am besten zugänglich) wird z.B. der Angriffspunkt der Steuerung am Schrägsteller um 21° vorverlegt, um diese Phasenverschiebung auszugleichen. Die Reaktion auf eine äußere Störung wird wohl um etwa den gleichen Betrag in Drehrichtung "verschleppt" - und für die grundsätzliche Reaktion, dass die Maschine nahezu mit dem Wind versetzt wird, halte ich 21° nicht für so exorbitant groß. Freilich kommt es dann zu dem beschreibenen Taumeln, weil ja Bewegungen in Richtungen entstehen, die mit der Richtung der eigentlichen Störung nichts zu tun haben.
Seinerzeit hatte ich diese Staudruckstabilität der Tragschraube als ein wichtiges Kernstück erlernt.