vielleicht hilft Dir diese Aufstellung weiter:
"MiG-31 "Foxhound-A" : erste in kleiner Serie gebaute Version als allwettertauglicher Langstreckenjäger
MiG-31B "Foxhound-A" : Langstreckenjäger mit besserem Waffenleitsystem, modernisiertem Navigationscomputer, neuer Datenaustausch-Schnittstelle (Datalink) und Luftbetankungssonde
MiG-31BS "Foxhound-A": auf den Stand der MiG-31B nachgerüstete MiG-31, aber ohne Luftbetankungssonde
MiG-31M "Foxhound-B" : gegenüber der MiG-31B weiter verbessertes Waffenleitsystem zur Verfolgung von 10 und Bekämpfung von 4 Ziele gleichzeitig , stärkeres Bordradar; erhöhte Anzahl von Luft-Luft-Raketen aber keine Bordkanone mehr; Erstflug am 21.Dezember 1985
MiG-31BM : Mehrzweckjägerversion der MiG-31M für den Angriff auf Luft- und Bodenziele; das Waffenleitsystem kann 10 Ziele gleichzeitig begleiten und 6 Ziele simultan bekämpfen
MiG-31F : Projekt eines taktischen Jagdbombers unter der Bezeichnung Je-155MF
MiG-31D : Variante für den Einsatz von Antisatelliten-Raketen
MiG-31E : entwickelte Exportvariante des Langstreckenjägers mit etwas anderer Ausrüstung; wurde wegen eines Waffenembargos des potentiellen Kunden nicht weiter verfolgt
MiG-31FE "Foxhound-B" : Exportvariante der Mehrzweckjägerversion MiG-31BM mit geänderter Konfiguration, Abmessung und Treibwerk; westliche Waffen und Avionik können integriert werden
MiG-31LL : Version der MiG-31 als fliegendes Labor ..."
http://www.suchoj.com/andere/MiG-31/home.shtml
Zur D-Version sei noch angemerkt, das gelegentlich auch noch von einer DZ-Version gesprochen wird, ebenso von einer I-Version - alle aber im Kontext Anti-Satelliten-Waffen.
Die BM-Exportversion FE wurde und wird China und Indien angeboten ..
Zu Deiner Frage: die E ist die Exportversion der MiG-31 bzw. MiG-31B und die FE die Exportversion der BM.
Was mich in dem Zusammenhang noch grübeln läßt, ist der Umstand, daß auf der fas-Seite nach wie vor von der Beschaffung und Lizenzproduktion der MiG-31 durch China gesprochen wird: "In 1992 the Chinese reached agreement with the Russian Federation to buy 24 MiG-31 Foxhound long-range interceptors. The MiG-31s were expected to be assembled at a newly set-up factory in Shenyang, with production at a rate of four per month expected by 2000. The last aircraft was to be delivered by the year 2000. According to some reports the agreement included a license to build as many as 700 aircraft, and some projection envisioned that at least 200 would actually be deployed by the year 2010." Zudem wird dort noch ein MiG-31P erwähnt ("The main difference between the MiG-31P (Foxhound, according to the NATO classification) and the new MiG-31BM multifunctional air strike system is that the latter is capable of destroying both air and ground targets."), was ich nun wirklich für einen Fehler halte ...