Pfeilung von Flügeln

[garry_weber]

Hallo zusammen,

wozu ist eigentlich die Pfeilung von Flügeln zB einer 737 gut? Sie fliegt doch Ma>v. Damit könnte man doch die Pfeilung bei 0° belassen?
Was Kampfjet angeht, die Ma<v fliegen, so ist es ja klar, da

sin alfa = 1/Ma​

Hat jemnad ne Formel parat?

Danke,
Garry

 

[Gelöschtes Mitglied 7691]

Hi..

Verkehrsflugzeuge fliegen (bis auf die bekannten Ausnahmen) zwar langsamer als der Schall, aber dennoch bei Geschwindigkeiten, bei denen sich am Flügel transsonische Strömungen einstellen, d.h. Strömungen, bei denen sich infolge der Verdrängungswirkung der Profildicke sowie infolge des erbrachten Auftriebes Übergeschwindigkeiten im Vergleich zur Fluggeschwindigkeit bilden, welche bis in den Überschall hineinreichen.
Die ungünstigen Effekte auf den Widerstand lassen sich durch Pfeilung reduzieren (die sog. cos-beta-regel, eine einfache, sinnvoll anzuwendende Formel gibt es aber nicht unbedingt).
Pfeilung ermöglicht es, bei vergleichbaren aerodynamischen Eigenschaften die Profildicke größer als bei einem ungepfeilten Flügel wählen zu können.
Ein dickerer Flügel ist aber a) leichter (wegen des höheren Flächenträgheitsmoments/Biegesteifigkeit) und b) fassen sie mehr Sprit.

Darüberhinaus hat die Pfeilung noch andere, für die Flugmechanik positive Eigenschaften. Pfeilung erhöht die Wende-Roll-Kopplung, was dabei hilft, den Flieger ohne aktives Zutun schiebestabil zu machen.
Bei gepfeilten Flügeln gibt es auch etwas mehr Auslegungsspielraum, was die Profilwölbung angeht, da ein entsprechend schlechter (= hoher) Momentenbeiwert durch geeignete Flügelverwindung bzw. spannweitige Auftriebsverteilung teilweise kompensiert werden kann.

Nachteile gibts natürlich auch... Pfeilflügel müssen sehr viel torsionssteifer sein (was den Gewichtsvorteil infolge Profildicke stark relativiert) als ungepfeilte, da er Auftrieb im Aussenbereich zu einer Torsion an der Wurzel führt.

Bei richtig großen Pfeilungen (Deltaflügel) kommt noch das vorteilhafte Verhalten im Hochauftrieb dazu. Bei sehr hohen Anstellwinkeln gibt es da einen Auftriebsbonus infolge von Ablösewirbeln, welche an der schrägen Vorderkante abgehen und längs auf dem Flügel starke Unterdrücke bewirken. Ohne diesen Effekt wäre z.B. eine Concorde nicht start- und landefähig gewesen (wenn der Runway kürzer als 20km sein soll)

Das ist keine vollständige Zusammenfassung, erschlägt aber imho die wichtigsten Aspekte.

gruß

andi

 

[flieger28]

Was mir noch nicht ganz klar ist, ist warum ein Flügel mit größerer Dicke leichter ist? Weil er steifer ist und keine zusätzlichen Verstärkungen braucht?

 

[Schorsch]

Was mir noch nicht ganz klar ist, ist warum ein Flügel mit größerer Dicke leichter ist? Weil er steifer ist und keine zusätzlichen Verstärkungen braucht?

Flügel müssen speziell Biege und Torsionslasten ertragen. Dabei wird jeder nach vollziehen können, dass ein dickerer Balken von beidem mehr aushalten kann. Dünne Flügel sind elastischer, was Nachteile mit sich bringt. Nebst Flattern kann es sein, dass die Querruder nicht mehr wirksam sind. Bei der B-47 ging das so weit, dass ab bestimmten Geschwindigkeiten die Querruder nichts mehr brachten, da sie beim Ausschlagen schlicht die Flügel verformt haben.

 

[Porter_Pilot]

Flügel müssen speziell Biege und Torsionslasten ertragen. Dabei wird jeder nach vollziehen können, dass ein dickerer Balken von beidem mehr aushalten kann. Dünne Flügel sind elastischer, was Nachteile mit sich bringt. Nebst Flattern kann es sein, dass die Querruder nicht mehr wirksam sind. Bei der B-47 ging das so weit, dass ab bestimmten Geschwindigkeiten die Querruder nichts mehr brachten, da sie beim Ausschlagen schlicht die Flügel verformt haben.

vielleicht OT, aber Stichwort Flattern:

bis zur Vne darf doch eigentlich nix flattern, oder?!?

viele grüße
Alex

 

[Schorsch]

vielleicht OT, aber Stichwort Flattern:

bis zur Vne darf doch eigentlich nix flattern, oder?!?

viele grüße
Alex

Also, die Abwesenheit von Flattern ist bis zu MD/VD* nachzuweisen. "VNE" gibt es bei FAR/CS-25 Flugzeugen nicht.

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*MD: Mach Dive; VD: Airspeed Dive
Die maximalen Geschwindigkeiten, für die ein Flugzeug ausgelegt wird. Gemäß FAR/CS25 1.07 MMO/VMO.

 

[garry_weber]

nAbend,

vielen Dank schonmal für die Antworten. Was dickere Profile angeht, so weiß ich aus der Praxis, dass ich sie in ihrer Struktur sehr schlicht gebaut habe und sie sich trotzdem nicht im Windkanal verformt haben ;), weil sie eben dick sind!....hmm...
Wie war das nochmal: Das beste Profil ist einfach eine verkrümmte Fläche, jedoch aber aufgrund ihrer Stabilität nicht realisierbar?

@Acanthurus: Hmm...das war zu viel auf einmal ;)...aber trotzdem sehr informativ. Ok, (wenn wir zudem die Kompressibilität vernachlässigen) so haben wir aufgrund Bernoulli in der Tat an einigen Stellen des Profils Bereiche, wo die Luft v>Ma fließt, aber sie fließt doch immer parallel zum Rumpf? Ich verstehe nicht, wieso das den Widerstand mindert? .... gibts da irgendwie Seiten im Web oder Literatur notfalls? Ich wills unbedingt wissen ^^
Oder meinst du, weil der Wirbel an der Flügelspitze, wo es noch keine Winglets gab, ein kleinere Fläche hat, wo er sich auf der Oberseite niederschlägt und den Auftrieb mindert?
Aber trotzdem danke für deine Hilfe, hat schon viel weiter geholfen ^^

Garry

 

[garry_weber]

ok, hab mich bei wikipedia eingelesen und habe es - glaube ich - wegen den deltaflügeln nachvollzogen ;)... ....
an der Oberseite der Tragflächen entstehen Wirbel, die die luft beschleunigen und so die druckdifferenz erzeugen, wobei der rest von dem anstellwinkel und damit von der negativ beschleunigten Luftmasse übernommen wird? ....ich hoffe, ich habe das richtig verstanden ;)

Garry

 

[Gelöschtes Mitglied 7691]

Im groben und ganzen schon.

Zu deinem vorletzten Posting:
Geschwindigkeit größer Schallgeschwindigkeit kann dir bei inkompressibler Betrachtung gar nicht passieren, denn in fiktiver, ECHT inkompressibler Strömung ist die Schallgeschwindigkeit unendlich groß. Die Kompressibilität ist der entscheidende Faktor, wenn es um "schnelle" Strömungen geht.

Dass die gekrümmte Fläche von der Aerodynamik her das bestmögliche Profil ist, das ist ein Gerücht. Dieses Profil entfaltet seine positiven Eigenschaften nämlich nur bei EXAKT einem Anstellwinkel. Um damit fliegen zu können, musst du aber durch eine ganze Reihe unterschiedlicher Anstellwinkel durch.
Ausserdem ist es entscheident, in welche, Reynolds- und Machzahlbereich du dich rumtreibst.
Die WÖLBUNG deines Profils ist bei kleinen Machzahlen sehr hilfreich, um Auftrieb zu erzeugen. Im reinen ÜBERSCHALL aber (sagen wir mal Mach 1.5 und mehr) ist sie VÖLLIG nutzlos, eher schädlich.

Was die Widerstandsvorteile angeht: wenn du in der Nähe oder über der Schallgeschwindigkeit liegst, dann kommt neben den "üblichen" Widerstandsanteilen (Reibungswiderstand und induzierter Widerstand) noch der Wellenwiderstand dazu. Dieser ist rein kompressibilitätsbedingt und nimmt zu, wenn a) die Profildicke zunimmt und b) der Auftrieb (infolge Anstellwinkel) zunimmt. Der Wellenwiderstand ist MÄCHTIG groß und macht im Überschall den Löwenanteil aus.

Bei gepfeilten Flügeln kann man jetzt die Strömung vektoriell zerlegen in eine Komponente senkrecht zum Flügel und parallel zum Flügel. In erster Näherung ist nur die Komponenten SENKRECHT zum Flügel entscheident für die Kompressibilität. Ist die Pfeilung groß genug (d.h. liegt der Flügel innerhalb des Mach´schen Kegels), so ist diese Komponenten senkrecht zum Flügel KLEINER als die Schallgeschwindigkeit, selbst wenn der FLieger Überschall fliegt. Man spricht dann von einer sog. UNTERSCHALLVORDERKANTE. Man kann dann Profile mit runden Nasen einsetzen. Fast alle überschallfähigen Flugzeuge haben eine Unterschallvorderkante. Einzige mir bekannte Ausnahmen sind diverse X-Flugzeuge sowie der Starfighter.

gruß

a.p.

 

[Schorsch]

nAbend,

vielen Dank schonmal für die Antworten. Was dickere Profile angeht, so weiß ich aus der Praxis, dass ich sie in ihrer Struktur sehr schlicht gebaut habe und sie sich trotzdem nicht im Windkanal verformt haben ;), weil sie eben dick sind!....hmm...
Wie war das nochmal: Das beste Profil ist einfach eine verkrümmte Fläche, jedoch aber aufgrund ihrer Stabilität nicht realisierbar?

@Acanthurus: Hmm...das war zu viel auf einmal ;)...aber trotzdem sehr informativ. Ok, (wenn wir zudem die Kompressibilität vernachlässigen) so haben wir aufgrund Bernoulli in der Tat an einigen Stellen des Profils Bereiche, wo die Luft v>Ma fließt, aber sie fließt doch immer parallel zum Rumpf? Ich verstehe nicht, wieso das den Widerstand mindert? .... gibts da irgendwie Seiten im Web oder Literatur notfalls? Ich wills unbedingt wissen ^^
Oder meinst du, weil der Wirbel an der Flügelspitze, wo es noch keine Winglets gab, ein kleinere Fläche hat, wo er sich auf der Oberseite niederschlägt und den Auftrieb mindert?
Aber trotzdem danke für deine Hilfe, hat schon viel weiter geholfen ^^

Garry

Bei der Pfeilung geben sich verschiedene Effekte die Hand, welche ab ~M0.75* den Widerstand reduzieren im Vergleich zu einem ungepfeilten Vergleichsflügel.

Für kritische Machzahl (also da wo Überschallgebiete entstehen (was erstmal gar nicht so schlimm ist) und diese dann in einem Kompressionsschock wieder auf Unterschall abgebremst werden) ist die Profildicke in Richtung der Anströmung entscheidend. Wenn also das Profil 10% dick ist und ich dieses 30° pfeile, wird es eventuell nur 8% dick sein (kann man ausrechnen, keine Ahnung).

Bei Eintritt in den Transschall hilft die Pfeilung, weil es der Flächenregel entspricht. Die Querschnittsfläche des Flugzeuges steigt kontinuierlich an und nicht in einem Stück.

Ansonsten sind Pfeilflächen, speziell die frühen aus den 50ern, eine mittlere Katastrophe, versauen teilweise die Flugeigenschaften und sind sehr launisch bei höheren Anstellwinkeln.


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*: Diese Zahl ist etwas abhängig von dem Stand der Technologie, heute kann man durch andere Mittel die kritische Machzahl im Vergleich zu den 50ern etwas nach oben schrauben.

 

[Gelöschtes Mitglied 7691]

Wenn also das Profil 10% dick ist und ich dieses 30° pfeile, wird es eventuell nur 8% dick sein (kann man ausrechnen, keine Ahnung).

Kann man.
d_eff=d_real*cos(beta), bei 30° sinds dann effektiv 8.6%.
Das ist aber nur eine idealisierte Näherung, die z.B. nur bei null Auftrieb einigermassen hinkommt. zudem gelten solche Faustregeln immer nur für große Streckungen.

Bei Eintritt in den Transschall hilft die Pfeilung, weil es der Flächenregel entspricht. Die Querschnittsfläche des Flugzeuges steigt kontinuierlich an und nicht in einem Stück.

Diesen wichtigen Aspekt hatte ich doch glatt vergessen. Ein Flugzeug besteht ja nicht nur aus Flügel. Wir hatten mal irgendwo hier einen schönen ausführlichen Thread zur Flächenregel... ah, da isser ja:
http://www.flugzeugforum.de/forum/showthread.php?t=36289

Ansonsten sind Pfeilflächen, speziell die frühen aus den 50ern, eine mittlere Katastrophe, versauen teilweise die Flugeigenschaften und sind sehr launisch bei höheren Anstellwinkeln.

Wie man an den Quadratmetergroßen, nachträglich hingeklatschten Potentialzäunen diverser Flieger erkennen kann.
Eines der vielen Probleme war die Grenzschichtaufdickung nach aussen. Das hat a) die Querruderwirkung ruiniert und b) das Abreissverhalten auf die deutlich fiese Seite verschoben.

gruß

A.P.

 

[garry_weber]

d_eff=d_real*cos(beta), bei 30° sinds dann effektiv 8.6%.
Das ist aber nur eine idealisierte Näherung, die z.B. nur bei null Auftrieb einigermassen hinkommt. zudem gelten solche Faustregeln immer nur für große Streckungen.

das erklärt ja die Schwenkflügler, die bei hohen Fluggeschwindigkeiten den Pfeilungswinkel (?) ändern, aber ich dachte, dass die Profiltiefe immer senkrecht zum Rumpf und nicht senkrecht zur Hinterkante des Flügels verläuft? ....
Was hat die Pfeilung dann für einen Zweck, wenn mein tatsächliches Profil dadurch um ein vielfaches kleiner wird?

Garry

 

[phantomas2f4]

Was hat die Pfeilung dann für einen Zweck, wenn mein tatsächliches Profil dadurch um ein vielfaches kleiner wird?

Garry

Ganz einfach: Verminderung des Widerstandes zum Erzielen von höheren Geschwindigkeiten.

Klaus

 

[garry_weber]

hmm....ok. könnte sein :red:

 

[Schorsch]

das erklärt ja die Schwenkflügler, die bei hohen Fluggeschwindigkeiten den Pfeilungswinkel (?) ändern, aber ich dachte, dass die Profiltiefe immer senkrecht zum Rumpf und nicht senkrecht zur Hinterkante des Flügels verläuft? ....
Was hat die Pfeilung dann für einen Zweck, wenn mein tatsächliches Profil dadurch um ein vielfaches kleiner wird?

Garry

Schreib mal nicht immer so'n hingewürgten Kauderwelsch.

... um ein vielfaches ...

Mal abgesehen davon, dass man "Vielfaches" groß schreibt, stimmt es nicht. Wir reden hier über Prozente.
Bei Geschwindigkeiten von M0.8 ist Auftrieb das kleinste Problem. Den produziert da sogar ein schräg in den Wind gestelltes Bügeleisen (Space Shuttle und Bügeleisen sind sich ja gar nicht so unähnlich).

Es geht um die Verringerung des transsonischen Widerstandsanstiegs und die Durchbrechung der Schallmauer. Da besteht zwischem dem machzahlabhängigen Zusatzwiderstand und dem Pfeilungswinkel ein relativ klarer Zusammenhang.

Bei strahlgetriebenen Flugzeugen, speziell großen Transportflugzeugen und frühen Bombern (die im Prinzip auch große Langstreckentransporter für kompakte Nutzlasten waren), geht es um Maximierung der Fluggeschwindigkeit zu akzeptablen Kosten. Man landet irgendwann bei M.75 bis M.9. Bei diesen Geschwindigkeiten lassen sich optimale Reichweiten bei niedrigsten Gesamtkosten erzielen. Hätte man das Strahltriebwerk nicht erfunden, hätte man den gepfeilten Flügel auch in der Schublade liegen gelassen.

 

[Gelöschtes Mitglied 7691]

Hi..
Schwenkflügler:
der Profilschnitt ist parallel zur Anströmung definiert.
Wenn ich den Flügel jetzt nach hinten schwenke, dann erhöht sich die effektive Sehnenlänge, während die absolute Dicke gleich bleibt. Damit reduziert sich die relative Dicke (=absolute Dicke/ Sehnenlänge) entsprechend.
Das ist eine rein geometrische Sache, die aber bei der Aerodynamik nicht "1:1" so ankommt.

Schwenkflügel haben neben Widerstandsrefuktion soweit ich das weiss bei Tornado und Co (bin im Militärbereich nicht "zu Hause") auch noch andere Zwecke: durch das Anschwenken wird der Auftriebsgradient reduziert... d.h. eine Anstellwinkeländerung führt zu kleineren Auftriebsänderungen als bei ausgeschwenktem Flügel. Das macht den Flieger deutlich weniger böenanfällig, was wohl bei Jagdbombereinsätzen mit hohem Staudruck (in großer Dichte wegen niedriger Höhe, und flotterem Unterschalltempo) wichtig zu sein scheint.

gruß

a.p.