Hilfe: Himmelsmechanik - Die Lagrange-Punkte (SOHO, Planck-Teleskop)

Diskutiere Hilfe: Himmelsmechanik - Die Lagrange-Punkte (SOHO, Planck-Teleskop) im Raumfahrt Forum im Bereich Luftfahrzeuge; Hi, hoffentlich ist meine Frage hier nicht total fehl am Platze. Fand sie hier passend, da die Raumfahrt hohen Nutzen aus den Lagrange- oder...
sitzsack

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Hi,

hoffentlich ist meine Frage hier nicht total fehl am Platze. Fand sie hier passend, da die Raumfahrt hohen Nutzen aus den Lagrange- oder auch Librationspunkten zieht. Beispielsweise wurde die Sonnenbeobachtungssonde :!: SOHO an einem der Punkte installiert und das Weltraumteleskop Planck der Esa wird an einen anderen gebracht.

Grund dafür ist, dass sich an diesen beiden Punkten von den insgesamt 5 (L1 -L5) eines Zweikörpersystems (Erde + Sonne) die Gravitiationskräfte und die Zentripetalkräfte gegenseitig aufheben.

In einer Alpha-Centauri Folge werden sie als Parkplätze im Weltraum bezeichnet. Mittlerweile gibt es sogar Streit um die Plätze, da verschiedene Agencys Forschungsobjekte dort installieren wollen. L1 befindet sich 1,5Mio km von der Erde entfernt zwischen Erde und Sonne, L2 1,5Mio km hinter der Erde und L3 etwa 300Mio km hinter der Sonne. :rolleyes:

Und jetzt komme ich zu meiner Frage: kann mir irgendjemand erklären wie L4 und L5 zustande kommen? Sie müssten sich doch durch die Rotation des gesamten Systems der Achse Sonne-Erde annähern? In L4 und L5 von Jupiter, Mars und Saturn "parken" allerdings sogar große Asteoriden...:?!

Ich hoffe jemand kann mir helfen und ich bekomme keinen drüber, wegen dem doch sehr spezifischen Thema:FFEEK:
 
VJ101

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Hi, ich finde spezielle Fragen super!

Allerdings muss ich gestehen, spontan viel mir zu L4 und 5 nur ein, dass sie die Eckpunkte eines gleichseitigen Dreiecks mit 120° Öffnungswinkel sind, deren eine Ecke die Sonne ist.
L4 und 5 sind wesentlich komplizierter zu erklären als die anderen 3, deshalb empfehle ich mal den Wiki Artikel, der ist ganz gut geschrieben.

http://de.wikipedia.org/wiki/Lagrange-Punkt#L4_und_L5
 
sitzsack

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Ja, genau an dem Artikel hab ich mich auch orientiert... Dann hab ich noch die nette Folge von Alpha Centauri geguckt, aber ich verstehe das mit L4 und L5 nicht. Ist ja auch nicht so wichitg, aber es interessiert mich tierisch! Sind bei dem Zweikörpersystem Erde Sonne schon vorhanden oder brauch es da drei Körper für??
 
VJ101

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Ja, genau an dem Artikel hab ich mich auch orientiert... Dann hab ich noch die nette Folge von Alpha Centauri geguckt, aber ich verstehe das mit L4 und L5 nicht. Ist ja auch nicht so wichitg, aber es interessiert mich tierisch! Sind bei dem Zweikörpersystem Erde Sonne schon vorhanden oder brauch es da drei Körper für??
Es braucht definitiv mind. 3 Körper dafür.
Ganz vereinfacht geht man erstmal von 3 Körpern gleicher Masse aus. Diese sind auf einem gleichschenkligen Dreieck in einem Öffnungswinkel von 120° angeordent. Der Massenmittelpunkt dieser Anordnung ist in diesem vereinfachten Modell gleich mit dem Schwerpunkt. Und um diesen Punkt kann das System stabil rotieren, da sich die Massenanziehung gegenseitig aufheben. Der Schwerpunkt liegt dabei natürlich nicht in der 120°-Spitze, also nicht in der Sonne, sondern irgendwo auf der Winkelhalbierenden.
Jetzt sind natürlich in der Realität in L4/5 eigentlich überhaupt keine Massen udn die Sonne hat dafür fast die gesamte Masse. Hier kommt jetzt Lagranges vereinfachte Annahme ins Spiel: Einer der 3 Körper hat eine verschwindend geringe Masse gegenüber den anderen von denen einer deutlich weniger Masse hat (Erde) als der dritte (Sonne). Auch dieses System rotiert stabil um einen gemeinsamen Massepunkt, der jetzt aber deutlich nahe bei der Sonne liegt. Beide schwereren Körper wirken jetzt mit ihren Massenanziehungskräften auf den dritten Körper so ein, dass sich dort die Anziehungskräfte aufheben. Vorraussetzung hierfür ist aber, dass beide schweren Körper um einen gemeinsamen Punkt "schleudern", der nicht mit dem Mittelpunkt des schwersten Körpers übereinstimmt.
Das ist alles sehr vereeinfacht um im Grunde das gleiche was im Wiki steht, nur mit meinen eigenen Worten. Ich hoffe das hilft trotzdem etwas weiter. In Wirkichkeit ist alles natürlich noch viel komplizierter wegen der vielen anderen Planeten, insbesondere Jupiter...
 
sitzsack

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Weißte was? Ich glaub ich habs gerafft... Allerdings würd ich mich wahrscheinlich hinlegen, wenn ich das jetzt mit eigenen Worten wiedergeben müsste;)
Ich lese das jetzt noch drei oder viermal durch!
Vielen Dank,

Andreas
 
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