Vielen Dank für Eure Antworten, wenn man denn erstmal einen Lösungsansatz hat, ist es gar nicht so schwierig.
Ich habe mal ein Beispiel für die C172 bei einem Start in Courchevel bei 0 Grad berechnet, allerdings unter der vereinfachenden Prämisse, dass die Beschleunigung auf nicht geneigter Startbahn vom Anfang bis zum Ende des Startlaufes konstant ist und dass weder Rollreibung noch der zunehmende Luftwiderstand eine Rolle spielen.
Also: Courchevel: 6500 ft, 0 Grad Celsius, Bahnneigung 18,5% = 8,325 Grad
Gemäß der Formel:
a = g*sin€
beträgt die Beschleunigung eines rollenden Gegenstandes dort (g = Erdbeschleunigung, € ist eigentlich Epsilon = Winkel in Grad)
a = 9,81*0,1448 = 1,42 m/s²
Die volle Cessna braucht als Startlauf 293 m und eine KIAS von 51 kts = 57,6 KTAS = 29,63 m/s
Gemäß der Formel:
Beschleunigung = ( Endgeschwindigkeit² - Anfangsgeschwindigkeit² ) / ( 2 * Weg )
a = ( ve² - v0² ) / ( 2 * s )
mit ve = Endgeschwindigkeit, v0 = Ausgangsgeschwindigkeit und s = Strecke ergibt sich für den Startlauf eine mittlere Beschleunigung von
a = (29,63² - 0)/(2*293) = 1,5 m/s²
Wenn ich jetzt vereinfache, dass die Beschleunigung während des Startlauf konstant ist kann ich die Beschleunigungswerte der Cessna und die der schiefen Ebene addieren:
a(gesamt) = a(Cessna) + a(schiefe Ebene) = 1,42 + 1,5 = 2,92 m/s²
Wenn ich jetzt diese errechneten Werte wieder in die Formel
a = ( ve² - v0² ) / ( 2 * s )
einsetze und auf s auflöse erhalte ich
s = ( ve² - v0² ) / ( 2 * a ) = (29,63² - 0)/(2 * 2,92) = 150,3 m
also etwa eine Halbierung der "normalen" Startstrecke, bzw als Faustformel pro 4% Gefälle 10% kürzere Startstrecke für die Cessna
Et, voilá :engel:
Im Prinzip funktionert das für die Landestrecke genauso, bin aber jetzt zu faul :p
Ich hoffe, in der Rechnung ist (abgesehen von den Verinfachungen) kein ganz großer Klopper drin und meine Ausführungen haben Euch gefallen.