Die Frage ist gar nicht so doof, nachdem ich mehr als eine Minute darüber nachgedacht hatte, war ich mir auch nicht mehr so 100%ig sicher.
Generell ist es in der Technik gar keine so schlechte Idee, sich bei der Nutzung von Messinstrumenten (egal welche) auch immer zu fragen, was man den misst und mit welcher Genauigkeit, sprich was zeigt mein Instrument überhaupt an und in welchem Rahmen kann ich dieser Anzeige vertrauen. Die meisten Instrumente arbeiten (leider) nicht über den kompletten Messbereich mit der selben Genauigkeit, üblicherweise ist der relative Fehler im unteren Messbereich recht groß.
In der Navigation bei Verkehrsflugzeugen wird das auch angezeigt, genauso wie die meisten GPS-Empfänger das auch tun, diese geben 2 Daten raus: einmal die Position selbst (Fehlerbehaftet) und einmal eine Mögliche Abweichung von dieser.
Sicher ist, dass ein barometrischer Höhenmesser über eine Druckdifferenz einen Bezug zu einer Druckhöhe herstellt, die Anzeige in Meter auf dem Zifferblatt ist in Wirklichkeit eine Druckdifferenz. Etwas komplizierter ist die Tatsache, dass die Mechanik des HM eine nicht-Linearität umsetzten muss, entlang einer abnehmenden e-Funktion:
p1 = p0 * e^(-0.125*h)
wird damit zu
p1 = 1013 * e^(-0.125*h)
Die Abzisse zeigt die Höhe in km, die Ordinate den Druck in mBar, dies ist der Verlauf unter ISA:
Was passiert nun technisch im Höhenmesser, wenn man am Rad dreht? Wie setzt er das um, da gibts ja nun 2 Möglichkeiten:
1. -> p1 =
p_neu * e^(-0.125 * h )
2. -> p1 = 1013 * e^(-0.125 * h ) +
Offset
Bei 1. wird ein neuer Referenzdruck eingestellt, von dem ausgehend der Höhenverlauf dargestellt wird
Und was davon ist physikalisch erstmal die korrekte Arbeitsweise und welche nutzt man dann, weil es vielleicht einfacher ist, das mechanisch umzusetzten?
Hier sieht man den Unterschied, wobei ich das nicht berechnet habe, sondern die Kurven solange verändert habe, bis es passt. Ist qualitativ aber tauglich für unsere Zwecke:
Die grüne Linie entspricht dabei Möglichkeit 1, die blaue eben der 2. Möglichkeit (mit dem Offset)
Unterschied ist ja klar erkennbar, wobei auch klar ist, dass Möglichkeit 2 nicht der Realität entsprechen kann, dass die Kurve schon bei 15km Höhe in negativen Druckbereich fällt und negativen Druck gibts nicht. Die grüne Kurve wird übrigens nie negativ, da e^(irgendwas) nie negativ wird.
Ist technisch aber nicht so wild, weil ohnehin eigentlich nur der Bereich in den ersten 3km interessiert, dieser wird von Hobbypiloten genutzt, alles was höher fliegt nutzt aber nach der "Transition Altitude" ohnehin Standardwert, das Offset fällt damit weg.
Meines Erachtens macht es in der Anzeige nahezu keinen Unterschied, ob man nun Methode 1 oder 2 verwendet, obwohl ausgehend für das QNH die 1. wohl technisch korrekt wäre, da dieser den physikalischen Hintergrund des Druckverlaufs berücksichtigt. Beachtet, dass ich extreme Werte bei den Kurven verwendet habe, um den Unterschied deutlich zu machen!
Es gibt aber noch nen Fall, bei dem es durchaus zu anderen Anzeigen kommen könnte:
"Gedankenexperiment" -> ein UL steht auf einem Platz auf MSL, es herrschen ISA-Bedingungen und der HM zeigt bei 1013mBar genau 0 Meter. Der HM wird auf Platzhöhe eingestellt und soll für den folgenden Flug also die Height anzeigen!
Ein zweites UL steht auf einem Platz unweit davon, aber der Platz liegt genau 1000m über MSL, er nimmt die gleichen Einstellungen vor und da auch bei ihm ISA herrscht, zeigt sein Höhenmesser bei 0m Height genau 893.97mBar an
Wenn beide ULs nun in 1500m (asugehend vom 1. Platz) unterwegs sind, dann müsste eigentlich der eine Höhenmesser eben genau diese, der andere 500m anzeigen.
Bei Möglichkeit 1:
UL1: p = 1013*e^(-0,125*1,5) = 839,81 mBar
UL2: p = 896,13*e^(-0,125*0,5) = 839,55 mBar
Recht genau wie ich finde, den folglich muss auf gleicher Höhe auch der gleiche Druck herrschen.
Bei Möglichkeit 2:
UL1: p = 1013*e^(-0,125*1,5) = 839,81 mBar
UL2: p = 1013*e^(-0,125*0,5) - 190,3mBar = 832,59 mBar
Grössere Abweichung, sprich auch unterschiedliche Anzeigen. Bei einer in etwa Auflösung von 5500m auf 500mBar der Instrumente macht das 11m pro mBar und damit eine Abweichung von knapp 80 meter.
Obwohl der Druck-Gradient (1. Ableitung) bei Möglichkeit 1 unterschiedlich verläuft, ist die Anzeige recht genau.
Mechanisch wird sich aber ein Addierer (Offset) leichter aufbauen lassen, als ein Multiplizierer, zudem ist der Fall mit den ULs eine Art Sonderfall, bei dem sich diese Abweichung bemerkbar macht. Sofern QNH genutzt wird, ist die Abweichungen zwischen den Flugzeugen ja nur noch auf die jeweilige Messungenauigkeit des einzelnen Höhenmessers zurück zu führen, da beide HM mit den gleichen Daten "rechnen".
