Aerodynamik Frage: Profil Widerstandsbeiwert

[Tiebo533]

Hallo Leute,

ich hänge gerade an einer Frage, bei der ich selber nicht mehr weiterkomme. Vielleicht könnt ihr dazu ja etwas Input geben und mir weiterhelfen.
Und zwar geht es um Flugzeug Aerodynamik, genauer um den Zusammenhang Widerstandsbeiwert-Anstellwinkel. Wie wir wissen, ergibt sich ja der Widerstandsbeiwert eines Flügels durch Cw=Cw0+Cwi, wobei Cw0 für den Nullwiderstandsbeiwert steht, also den Widerstandsbeiwert, bei einem Auftrieb von 0 und Cwi für den induzierten Widerstand, der durch die Wirbelbildung der Flügelenden entsteht und quadratisch vom Auftriebsbeiwert abhängt.
Meine Frage bezieht sich nun auf den Unterschied zwischen einem 2D Profil und einem 3D Flügel.
Erstmal meine Überlegungen:
- Ein 2D Profil besitzt keinen induzierten Widerstand, da keine Randwirbel vorhanden sind.
- Dieser kommt erst durch die 3. Dimension dazu
Ich zerbreche mir gerade den Kopf, warum denn auch bei einem 2D Profil der Zusammenhang Widerstandsbeiwert Anstellwinkel schon einen exponentiellen Charakter hat (https://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/f/fd/NACA2412_alpha-Polare.png , rote Kurve)
Kann mir das jemand erklären? Wäre sehr dankbar.

LG

 

[wilco]

In dem Bereich, wo der Ca linear mit dem Anstellwinkel wächst, kannst du auch den Cw als linear annehmen.

Darüber hinaus, wo die Strömung turbulent (instationär) wird und letztlich abreißt, ist diese Berechnung nicht mehr sinnvoll. Der Graph täuscht da eine Exaktheit vor, die nicht existiert.

Die Beiwerte sind meines Wissens nach ohnehin zurückgerechnete Werte, nachdem die Profileigenschaften im Windkanal an einem standardisierten Profilstück gemessen wurden. Dabei vermeidet man zwar die Randwirbel, aber "rein" zweidimensional können sie nicht sein.

 

[Schorsch]

Ganz einfach: der induzierte Widerstand entsteht nicht nur durch Randwirbel, sondern generell wenn die anströmende Luft aufgrund der Tragfläche ihre Richtung ändert.
Randwirbel sind das sichtbarste Zeichen von "induzierten Widerstand".

 

[wilco]

Völlig richtig Schorsch.

Die lange gepflegte Formulierung, der induzierte Widerstand "entstehe" erst durch die Randwirbel, ist ein Satz, der zur mathematischen Theorie gepaßt hat, der aber beim Nicht-Ingenieur-studierten Flugschüler das Verständnis der Auftriebsentstehung und der Strömungsvorgänge am Flügel lange Zeit massiv behindert (wenn nicht sogar verhindert) hat.

Der induzierte Widerstand entsteht am ganzen Flügel, überall da, wo der Flügel die Luft quer zu seiner Bewegungsrichtng beschleunigt. Oder umlenkt, wenn man das Windkanalmodell bevorzugt. (Daß die Strömung letztlich doch in zwei Randwirbel mündet, ist ja richtig, kommt aber in der Betrachtung erst einen Schritt später.)

Kann man alles schon bei Lilienthal nachlesen und bei L. Prandtl und bei A. Betz.

Nur, die Frage von Tiebo zielt auf etwas anderes, nämlich auf den Verlauf und das Verhältnis der Beiwerte in dem Diagramm.

Ein (abstrakt) zweidimensionaler Flügel (Flügelprofil) hat nur Beiwerte, er kann auch nur Beiwerte haben.

Er hat per Definition keinen Induzierten Widerstand. Er hat aber auch überhaupt keinen Widerstand, auch keinen Auftrieb, weil dazu gehört Flügelfläche. A X q X Ca und A X q X Cw.

 

[wilco]

Hallo Admins - wäre es möglich, diesen Thread in eine passendere Kategorie zu verschieben? Ich finde die Fragestellung interessant und fühle mich zwischen Jethelmen und Schleudersitzen erwas begraben . :/