Auftriebsanstieg - Verständnisfrage

Diskutiere Auftriebsanstieg - Verständnisfrage im Luftfahrzeugtechnik u. Ausrüstung Forum im Bereich Grundlagen, Navigation u. Technik; Hallo, ich habe mal eine Frage zu Auftriebsanstiegskurven( also CA über den Anstellwinkel). Bei uns im Forschungswindkanal haben wir festgestellt,...

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  1. #1 aviafan, 04.06.2014
    Zuletzt bearbeitet: 04.06.2014
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    Hallo,
    ich habe mal eine Frage zu Auftriebsanstiegskurven( also CA über den Anstellwinkel). Bei uns im Forschungswindkanal haben wir festgestellt, dass bei kleinerer Flügelstreckung sich der maximale Auftriebsbeiwert in Richtung höherer Anstellwinkel verschiebt. D.h., der Strömungsabriss kommt deutlich später zustande. Des Weiteren sinkt auch gleichzeitig der maximale Auftriebsbeiwert.

    Ich finde hierzu leider keine Erklärung und würde mich über eure Hilfe freuen. :)
     
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  3. gero

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    AW: Auftriebsanstieg - Verständnisfrage

    Hallo aviafan,

    Was bitteschön ist das?

    gero
     
  4. #3 aviafan, 04.06.2014
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    AW: Auftriebsanstieg - Verständnisfrage

    Sorry, ich meine natürlich den Auftriebsbeiwert.
     
  5. #4 Taliesin, 04.06.2014
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    AW: Auftriebsanstieg - Verständnisfrage

    Ich könnte mir vorstellen, dass bei kleinerer Streckung der Einfluss der Flügelspitze größer wird und die überströmende Luft dazu führt, dass die Strömung später abreisst. Ist aber Spekulation, ich hätte erwartet, dass es andersrum ist.
     
  6. #5 Toryu, 04.06.2014
    Zuletzt bearbeitet: 04.06.2014
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    AW: Auftriebsanstieg - Verständnisfrage

    Dass das d_Ca/d_Alpha bei kleineren Streckungen kleiner wird, das maximale Ca geringer wird und das alles bei größeren Anstellwinkeln stattfindet, haben allerdings schon andere festgestellt :wink:

    Der Effekt ist in der einschlägigen Literatur beschrieben:
    http://scilib.narod.ru/Avia/DAC/images/fig007.gif
    A= Aspect-Ratio ("Streckung" auf Altdeutsch)

    Es hängt, wie von Talie beschrieben, mit dem Einfluss der Randwirbel zusammen. Diese verringern den effektiven Anstellwinkel, wenn die Streckung kleiner wird.
     
  7. #6 aviafan, 04.06.2014
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    AW: Auftriebsanstieg - Verständnisfrage

    Wodurch die Krümmung geringer wird, damit auch der Druckgradient und die Grenzschicht löst später ab?

    Der effektive Anstellwinkel ist doch aber nur ein theoretischer Winkel, den man hätte, wenn man denselben Auftrieb mit einem Flügel unendlicher Streckung erzeugen wollte. Die Strömung selbst "spürt" doch aber weiterhin nur den geometrischen (effektiver + induzierter) Anstellwinkel.

    :headscratch:
     
  8. Toryu

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    AW: Auftriebsanstieg - Verständnisfrage

    Der Upwash und der Downwash werden jeweils durch die Randwirbel beeinflusst.
     
  9. gero

    gero Alien

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    AW: Auftriebsanstieg - Verständnisfrage

    Dazu müsste man auch die Auslegung des Expriments kennen. Kleinere Streckung, wie ist die zustande gekommen? Durch eine größere Flächentiefe? Dann seid Ihr mglw. in einem anderen Re-Zahl-Bereich.

    gero
     
  10. #9 aviafan, 05.06.2014
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    AW: Auftriebsanstieg - Verständnisfrage

    Hallo Toryu,
    leider erklären deine beiden Begriffe nicht das konkrete physikalische Wirkprinzip dahinter.


    Die Streckung wurde durch Variation der Flügelspannweite verändert. Die Profiltiefe (sowie natürlich auch die Profilform) blieb konstant.
     
  11. #10 Acanthurus, 06.06.2014
    Zuletzt bearbeitet: 06.06.2014
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    AW: Auftriebsanstieg - Verständnisfrage

    Hoi.

    Ich versuch das mal etwas ausführlicher zu begründen, aber ohne Begriffe wie Zirkulation wird das nicht gehen.

    Zunächst Ableitung Zirkulation/Wirbelstärke:
    Ein angestellter, dreidimensionaler Flügel erzeugt (in der Summe gesehen) eine Druckdifferenz zwischen ober- und unterseite. Diese Druckdifferenz kann aber nicht bestehen, ohne dass sich entlang des Flügels (in Spannweitenrichtung) Wirbelstärke befindet - die Strömung auf der Oberseite muss ja (im Mittel) schneller sein als auf der Unterseite, damit Auftrieb entsteht.
    Wenn du jetzt von diesem Strömungsbild die Anströmgeschwindigkeit abziehst, dann bleibt ein Wirbel übrig (auf der Oberseite nach hinten, Strömung beschleunigt, auf der Unterseite nach vorne, Strömung verzögert -> Geschwindigkeitsdifferenz-> Auftrieb)
    Soweit erklärt sich "kein Auftrieb ohne tragenden Wirbel". Je größer der Auftrieb, desto stärker der Wirbel.
    Nun gibt es aber den Helmholtz´schen Wirbelsatz. Dieser besagt, dass Wirbelstärke nicht einfach aus dem Nichts entstehen kann, es ist ein Erhaltungssatz für Wirbelstärke (ähnlich wie ein Impulserhaltungssatz).
    Das bedeutet, dass an den Flügelenden (genau genommen über den ganzen Flügel, aber das ist nur die nächste Verfeinerungsstufe) jeweils ein Wirbel nach hinten abschwimmt - oftmals einfach Randwirbel genannt. Dieser Wirbel muss genau dieselbe Wirbelstärke haben wie der tragende Wirbel und erstreckt sich nach hinten bis ins unendliche (bzw. genau genommen bis zu seinem Anfahrwirbel bei Beginn des Experiments)
    Wir erhalten also insgesamt ein sog. Hufeisenwirbelsystem. Die Randwirbel drehen dabei von unten über die Außenseite nach oben (d.h. wenn man den Flügel von hinten betrachtet rechts gegen den UZS, links im UZS).
    Wirbel haben die Eigenschaft, auf die umgebende Luft eine Geschwindigkeit zu induzieren. Die Induktionswirkung erfolgt nach dem Gesetz von Biot-Savart, welches aussagt dass die Wirbelwirkung (eines halbunendlichen Wirbelstrangs wie dem Randwirbel) umgekehrt proportional zum Abstand vom Wirbelkern wirkt.
    Das bedeutet, dass die Randwirbel im Bereich des Flügels eine Geschwindigkeit nach OBEN induzieren. Durch diese Induktion wird der tatsächlich wirksame Anstellwinkel reduziert - wenn man Induktionsgeschwindigkeit nach oben und Anströmgeschwindigkeit überlagert, ergibt sich eine leichte Aufwärtsströmung (der sog. INDUZIERTE Anstellwinkel), und der tatsächlich aerodynamsich wirksame (fachausdruck: effektive) Anstellwinkel ist kleiner als der rein geometrische. Und damit gibt es auch weniger Auftrieb.

    Die Crux (und damit der Bogen zur eigentlichen Frage geschlagen):
    Bei einem Flügel kleiner Streckung sind die Randwirbel schlichtweg näher am Flügel dran und haben eine stärkere Induktionswirkung. Der effektive Anstellwinkel unterscheidet sich somit stärker vom geometrischen. Ich ordne also dem geometrischen Anstellwinkel (Fachausdruck EINstellwinkel) einen "Reduktionsfaktor" zu, um auf den effektiven Anstellwinkel zu kommen. Dadurch wird die CA-Alpha-Kurve bei kleinen Streckungen niedriger, dieser Teilaspekt deiner Frage wäre (imho ausführlich genug) erklärt.

    Das Profil selbst (2d) interessiert eigentlich nur der effektive Anstellwinkel. Es wird quasi immer beim gleichen effektiven Anstellwinkel sein maximales Ca erreichen. Da aber der o.g. Transfereffekt von Ein- nach ANstellwinkel bei kleinen Streckungen deutlicher ist, erreicht der Flügel kleiner Streckung seinen maximalen Anstellwinkel erst bei deutlich größerem EINstellwinkel.

    Warum erreicht man dennoch insgesamt weniger Auftrieb mit kleineren Streckungen?
    Im Randbereich hat man einfach keine 2d-Strömung mehr, die Umströmugn der Ränder bewirkt dort einen Auftriebseinbruch. Die Luft hat einfach keine Chance, im Randbereich die Druckdifferenz zwischen ober- und Unterseite zu halten sondern nimmt die Abkürzung um den Rand herum. Bei einem Flügel kleiner Streckung ist einfach das Verhältnis Randbereich zu ungestörtem Flügelbereich deutlich ungünstiger.

    Hoffentlich war das einigermaßen verständlich, habe mal weider etwas weiter ausgeholt.



    Verweise:

    Gesetz von Biot-Savart http://homepages.hs-bremen.de/~kortenfr/Aerodynamik/script/node43.html (halbunendlicher Wirbelfaden: Gleichung 5.12 und abb. 5.7)
    Helmholtzscher Wirbelsatz http://www.philippi-trust.de/hendrik/braunschweig/wirbeldoku/helmholtz.html (auf die Schnelle keinen wirklich guten Link gefunden)
    Wirbelstruktur am Flügel: http://www.nva-flieger.de/index.php/theorie/aerodynamik/allgemein/wirbeltheorie.html (Homepage eines guten alten Forianers hier)
    Effektiver Anstellwinkel, induzierter Anstellwinkel: http://homepages.hs-bremen.de/~kortenfr/Aerodynamik/script/node42.html abb 5.4


    gruß
    a.p.
     
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  12. Toryu

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    AW: Auftriebsanstieg - Verständnisfrage

    Es ist immer schön, wenn man jemanden vom Fach hat!

    Hier muss ich aber noch mal nachhaken:

    Im Flugzeugbau gilt eigentlich folgende Definition:
    Der Einstellwinkel ist der Winkel zw. Flugzeuglängsachse und Profilsehne. Der Anstellwinkel dagegen der Winkel zw. Profilsehne und "relative Wind". Das ist natürlich u.U. Haarspalterei, aber dient eventuell dem besseren Verständnis.
    Oder habt ihr da andere Definitionen?

    Das stimmt, aber ich wollte damit eigentlich auch eher erreichen, dass du mal zum Anderson (oder ähnlichen Werken) greifst und unter diesen Stichworten nachguckst. :wink:

    Dank Acanthurus sollte das aber nicht mehr nötig sein.
     
  13. #12 Acanthurus, 06.06.2014
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    AW: Auftriebsanstieg - Verständnisfrage

    Hoi..

    Ok, man muss natürlich immer die Sichtweise ein wenig klarstellen.

    Allein schon bei den Aerodynamikern gibts da unterschiedliche Sichtweisen. Ein Profil-Entwickler wird zum Beispiel einen Anstellwinkel relativ zur Nullauftriebsrichtung sehen, während derjenige, der den Flügel entwirft relativ zur Profilsehne misst.
    Ich selbst komm eher aus der Heli-Aerodynamik und messe meine Einstellwinkel entweder zwischen Rotormast-Normalenebene und Nullauftriebsrichtung oder zwischen Kontrollebene (Ebene ohne zyklische Einstellwinkeländerung -etwas komplizierter) und Nullauftriebsrichtung.

    Bei den Fixed-Wingern in der Gesamtkonfiguration sind Dinge wie "Flugzeug-Längsachse" und "Profilsehne" sehr stark Verhandlungssache (wie liegt die Längsachse? Profilsehne an welcher Stelle? V-Form und Pfeilung rausprojiziert oder nicht?) und ist alles andere als eindeutig. Für nen Flügelstrak ist imho die sinnvollste Definition der Winkel zwischen Anströmung vor dem Flügel im Unendlichen und der (ggf. lokalen) Nullauftriebsrichtung, und diese Definition habe ich verwendet.

    gruß
    a.p.
     
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    Hallo

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  15. #13 aviafan, 06.06.2014
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    AW: Auftriebsanstieg - Verständnisfrage

    Hallo Acanthurus,
    vielen Dank für deinen ausführlichen Beitrag, allerdings muss ich als forschungsorientierter, angehender Luftfahrtingenieur nochmal nachhaken. Ich hoffe, du nimmst mir das nicht übel und heißt im Sinne der Wissenschaft Diskussionen willkommen. :D


    Soweit ich weiß, lässt sich das Entstehen der Druckdifferenz über die Zentrifugalkraft erklären. Durch einen Anstellwinkel ungleich 0 ensteht ja auch beim plattenförmigen Profil eine Krümmung. Diese Krümmung sorgt für Unterdruck auf der Profiloberseite und Überdruck auf der Profilunterseite.
    Das Wirbelmodell ist aber natürlich unerlässlich, um die Druckverteilung entlang des Profils zu berechnen. :)



    Da Stimme ich dir nach dem Satz von Joukowsky zu. Auftrieb ist proportional zur Zirkulation. :TOP:

    Soweit kenne ich das auch aus der Theorie. Aber die Verfeinerungsstufe sollte nie überschätzt werden. Sie ist wichtig, da der 3. Helmoltz'sche Satz sonst seine Gültigkeit verlieren würde. Denn bei einem Flügel endlicher Streckung ändert sich die Zirkulation in Richtung der Spannweite, daher muss nach jedem infinitesimalen Schritt in Richtung der Spannweite ein Wirbel nach hinten abgehen.
    Ich hatte hierzu mal eine Grafik erstellt (zu didaktischen Zwecken): http://www.luftrausch.info/wp-content/uploads/2014/03/Unbenannt1.png
    :)

    Diese einfache Darstellung finde ich sehr gut. Wir haben das mal aufwendig hergeleitet über die Grundgleichung der Skelettheorie und das Bio-Savart'sche Gesetz. So wie du es erkärt hast kann man sich das sehr anschaulich erklären, danke dir! :TOP:

    Danke, das klingt plausibel.


    Na...wenn ich zu faul zum Bücher nachschlagen wäre, würde ich mich wohl kaum freiwillig mit Aerodynamik auseinandersetzen. Ich habe gesucht und nichts gefunden, sonst würde ich hier nicht frage. :TOP:
     
  16. #14 Acanthurus, 06.06.2014
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    AW: Auftriebsanstieg - Verständnisfrage

    Hallo, Aviafan.

    In der "vollelliptischen Domäne" stationärer Unterschallströmungen sollte man sehr vorsichtig sein, was die Begriffe Ursache und Wirkung angeht, denn dort ist stets eine Wirkungsausbreitung in alle Richtungen vorhanden.
    Druck ändert Geschwindigkeit, Geschwindigkeit ändert Druck
    Auftrieb ändert Zirkulation, Zirkulation ändert Auftrieb
    und so weiter.
    Deswegen die Warnung davor, Zentrifugalkräfte als URSACHE für die Druckdifferenzen anzusehen. Die Argumentation funktioniert umgekehrt genauso: Wenn Druckdifferenzen vorhanden sind, dann MUSS sich die Stromlinie krümmen (Querdruckgleichung), woraus Fliehkräfte entstehen. Katze beißt schwanz und umgekehrt.

    Ich habe das Thema Auftriebsentstehung schon recht oft mit Laien durchdiskutiert, und sehr oft hört man da plausibel klingende Erklärungen (Bernoulli, Weglängentheorie etc.) welche entweder für sich allein keine ausreichende Erklärung abliefern können oder (wie bei der Weglängentheorie) schlichtweg falsch sind.

    Aber du bist offensichtlich tiefer in der Materie drin als ich üblicherweise von den meisten Forenmitgliedern voraussetzen kann, weshalb ich dir gegenüber die Zirkulationsbegründung eigentlich hätte einsparen können.

    Die nächste Verfeinerungsstufe, mit infinitesimal abgehenden Wirbelfäden/wirbelflächen, funktioniert völlig analog - das entscheidende ist einfach der geringere Abstand der abschwimmenden Wirbel zum tragenden Wirbel. Ob diese als Einzelwirbel oder Wirbelschicht aufgelöst wird, ändert am qualitativen Verhalten nichts.

    Mit deinem Begriff "Krümmung" wäre ich vorsichtig, nicht dass man das mit Wölbung verwechselt, denn dieser Bedarf es nicht zur Auftriebsentstehung. Man könnte allenfalls mit dem Begriff "Umlenkung" arbeiten, was ich auch gerne tue - einfache Impulsbilanz Zu- und Abströmung - Abströmung enthält Abwärtskomponente, die Umlenkung bewirkt nach dem Rückstoßprinzip den Auftrieb. Auch eine "Erklärung", welche bei Laien gut einrastet.

    Ich mag ja den Begriff "ganzheitlich" überhaupt nicht, aber zur sauberen Auftriebserklärung braucht man so viele Teilargumente (Zirkulation, Druck, Umlenkung, Bernoulli, Kutta-Bedingung etc.) dass man das durchaus so nennen könnte.

    gruß
    a.p.
     
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