Berechnungsmodell für Neuanschaffung von Flugzeug

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  1. PhilZet

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    Hallo zusammen,

    ich arbeite derzeit an einem Fragebogen zum Thema Logistik. Bei folgender Frage komme ich jedoch leider nicht weiter und hoffe, dass mir jemand einen Tipp geben kann wie man solch eine Aufgabe berechnet. Ich bin für jede Hilfe dankbar!

    Sie arbeiten für einen Flugzeughersteller, der für eine Airline einen neuen Fliegertypen entwerfen soll. Er ist durch folgende Charakteristika gekennzeichnet: Die Reichweite des Flugzeugtyps hängt direkt von der Flügelspannweite und der Länge des Rumpfs ab. Jeder Meter Flügelspannweite kostet 1 Million Euro und bringt 100 Kilometer Reichweite, wiegt aber auch 1000 Kilogramm. Die Zahl der Passagiere, die maximal hineinpassen, beträgt das Einfache der Flügelspannweite plus das Fünffache der Rumpflänge. Der Rumpf muss mindestens 20 Meter lang sein und darf höchstens der Flügelspannweite entsprechen. Jeder Meter Rumpflänge kostet 500.000 Euro, verringert die Reichweite um 50 Kilometer und wiegt dabei 1500 Kilogramm. Das Flugzeug darf höchstens 100 Millionen Euro kosten, wobei nur die Kosten für Rumpf und Flügel betrachtet werden. Jeder Passagier gibt 150 Euro pro 1000 Kilometer Flug aus und wiegt 110 Kilogramm mit Gepäck. Jeder Flug ist voll ausgelastet, sodass die Gewichtskosten genau 1 Euro/ Kilogramm pro 10.000 Kilometer Strecke betragen. Pro Flug fallen Start- und Landekosten von 0,25 Euro/Kilogramm an. Für welche Strecke ist der neue Flieger optimiert?

    A) Frankfurt–Shanghai
    B) Hamburg–Montreal
    C) München–Dubai

    Man soll wohl zuerst die Dimensionen des Flugzeugs berechnen, bei denen ein Maximum an Gewinn entsteht und danach errechnen bei welcher der drei Entfernungen dieser Gewinn realisiert werden kann. Soweit zumindest meine Überlegungen.

    Vielen Dank für eure Hilfe!
     
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  3. Stovebolt

    Stovebolt Berufspilot

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    Das ist einfaches Mathe. Mehrere Variablen und mehrere Gleichungen.
    Du musst einfach nur die Gleichungen entsprechend logisch aus dem Text zusammentstellen. Und dann die Gleichungen lösen.
    Dass es dabei um Flugzeuge ist nicht entscheidend.
    Mathe-Abi, da war doch gerade was :whistling:
    Naja, und etwas Geographiekenntnisse braucht man auch noch.
    Gruß!
     
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  4. Schorsch

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    Ist ein einfaches (weil lineaeres) Multi-dimensionales Optimierungsproblem.
    Im Endeffekt muss man die Spannweite so lange erhöhen bis die Reichweite bei minimaler Rumpflänge stimmt, und kann dann langsam sich an die Kostengrenze ranfressen.
    Man hat drei Reichweiten.
    Bei einem Wert kommt ein Optimum raus.

    Bei mir ist FRA-SHG das "Optimum".
     
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  5. PhilZet

    PhilZet Flugschüler

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    Vielen Dank für deine Antwort, in die Richtung habe ich mir das auch gedacht. Leider sind meine mathematischen Fähigkeiten offensichtlich nicht ganz ausreichend.
    Könntest du mir eventuell das Grundgerüst der verwendeten Formel geben?
     
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