Flugbewegungen berechnen

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  1. coldie

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    Hi,
    Kann mir jemand Tipps geben wie man ein halbwegs akzeptables Flugverhalten berechnen kann?

    Damit sind jetzt nicht spezielle Formeln für den Auftrieb gemeint, sondern ein allgemeines Prinzip wie man die Bewegungs -und Rotationsgeschwindigkeiten berechnen kann.

    Ich habe es versucht indem ich lediglich die Geschwindigkeit der frontal auf die Flügelvorderkante auftreffenden Luft als Eingangsparameter für Auftrieb und Rollrate genommen hab. Der Luftwiederstand verursacht durch die von oben und von der seite auftreffende Luft wurde auch berücksichtigt. Außerdem hat sich das Flugzeug langsam zum Geschwindigkeitsvektor gedreht (allerdings mit simpler linearer Geschwindigkeit).
    Die Ergebnisse waren jedoch absolut niederschmetternd. Gut mit etwas Phantasie ist schon klar das es sich um ein Flugzeug handeln soll, aber das reicht ja nicht :rolleyes: .

    Anscheinend braucht man eine komplett andere Herangehensweise. :?!
     
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  3. #2 Schorsch, 22.08.2006
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  4. coldie

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    danke für die antwort. :)

    Nach gründlichem durchlesen bin ich der meinung dass ich dein Beispiel mit u_punkt=beschleunigung nach vorne bereits in etwa so gelöst habe. Aber in mehreren Schritten, was natürlich unübersichtlicher ist, und die aero Kräfte sind sicher auch falsch.

    Hast du irgendwo eine komplettere Beschreibung? Vor allem die Rotationsbeschleunigungen bereiten mir Probleme. Ich habe sie vereinfacht gesagt durch Frontal auftreffende Luft*Faktor*Steuerungsauschlag berechnet.

    warum muss da überhaupt was integriert werden ?
    Reicht es für den simplen Anfang nicht, grobe Durchschnitts-Näherungswerte festzulegen?

    Das visuelle Modell ist im moment eine F-84, also ein sehr kleiner langsamer Jet. Aber da wie du selbst schreibst normal jeder Flugzeugtyp durch veränderung der Faktoren simuliert werden kann ist mir das zunächst nicht so wichtig.
    Vielleicht komme ich ja um die speziellen formeln doch nicht herum.
     
  5. #4 Schorsch, 22.08.2006
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    Nehmen wir Dein Flugzeug (egal welcher Typ) mal als Stück Materie im Raum an. Um dieses Stück Materie in eine der drei Raumachsen zu bewegen, muss ich eine Kraft aufbringen.

    Nach Newton's zweitem Streich gilt:
    Kraft = Masse * Beschleunigung

    Wenn ich also an meinem Objekt eine Kraft aufbringe, wird je nach Masse eine Beschleunigung auftreten.

    Eine Beschleunigung einfach integriert (was nichts anderes heißt als aufsummiert) ergibt eine Geschwindigkeit. Diese aufsummiert (=integriert) ergibt einen Weg.

    Beispiel:
    Ein Flugzeug wiegt 10 Tonnen (=10.000kg) und hat 5 Tonnen (=50000 N) Schub. Beim Start gibt der Pilot vollen Schub.
    Dann ist Beschleunigung a = (50000 kg*m/s²)/10000kg = 5 m/s².
    Der Schub bleibt für 20 Sekunden konstant:
    Geschwindigkeit = Beschleunigung * Zeit = 5m/s² * 20 s = 100 m/s = 360km/h
    Strecke = 0.5 * a/2 * t² = 500 m.

    Das gleiche gilt für eine Drehbewegung, wobei hier keine Kräfte sondern Momente wirken (also eine Kraft mit einem Hebel) und ich nicht die Masse sondern die Drehträgheit benötige.

    Da Du anhand von Geschwindigkeit des Flugzeuges die Luftkraft berechnen kannst, führt Dein Weg nur über die Beschleunigungen an die GEschwindigkeiten und Drehraten.

    Natürlich kannst Du auch Deine Fluggeschwindigkeit als Funktion Deiner Schubhebelstellung modellieren, aber das wird entweder physikalischer Schwachsinn oder eine Funktion, die sehr hässlich aussieht.
    Tja, das ist alles nicht so einfach.

    Mag mir noch kurz die Frage erlaubt sein, welche Schulklasse Du besuchst?
     
  6. radist

    radist переводчик<br><img src="http://www.flugzeugforum.d

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    Hallo Schorsch, das hatten wir schonmal!:FFTeufel:
    In der Formel stellst Du die Physik auf den Kopf,
    um sie dann im Text wieder vom Kopf auf die Füsse zu stellen.:TD:
    ;)
    Aber im Detail wie immer Top!:TOP:
    radist
     
  7. coldie

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    achsooo ich hatte unter dem Begriff Differentialgleichung verstanden, dass unbedingt(!) unendlich viele Ssummanden aufsummiert werden müssen.

    Ja so wie du die Bewegung schilderst hab ich das ansich schon. Die Schubkraft ist bei mir der Übersichtilichkeit halber einfach erstmal konstant.

    Drehung über Momente hab ich so noch nicht. Aber woher bekomme ich die Kräfte dafür (ach da braucht man die Auftriebsformeln wohl :TD: )?

    zur letzten Frage: Hab dieses Jahr die FOS-technik abgeschlossen.


    :!: :!: :!: ach jetz kann ichs mir glaubich bildlich vorstellen: die Auftriebswerte werden für die gesamte Flügelfläche aufsummiert, da braucht man die DGL mit unendlich vielen Summanden oder?
     
  8. #7 Schorsch, 22.08.2006
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    Dann ist gut. Sonst wäre hier Schluss. Ohne gewisse mathematische Grundlagen macht es keinen Sinn.

    Es ist gar nicht so wild. Na klar, Deine Methode geht auch. Aber im Grunde wird meist folgendes getan:
    Man bildet die Ableitung des Auftriebs nach den verschiedenen Variablen. Also zum Beispiel d(A)/d(Alpha)
    mit
    A = Auftrieb
    Alpha = Anstellwinkel
    Jetzt kann ich den Auftrieb berechnen als
    Auftrieb = d(A)/d(Alpha) * Alpha (1)

    Ich will am Beispiel der Rollbewegung, welche Dir ja Probleme bereitet, mal vorführen.

    Die Rollrate ist die Aufsummierung der Rollbeschleunigung. Dass heißt, um die Rollgeschwindigkeit zum Zeitpunkt t zu haben, rechne ich in jedem Zeitschritt:
    Rollgeschw (t=0.1) = Rollgeschw (t=0) + Rollbeschl (t=0.1) * 0.1 sec

    Rollbeschleunigung brauche ich also.

    Rollbeschleunigung = Moment / Trägheitsmoment.
    Das Trägheitsmoment ist eine Konstante, vergeichbar mit der Masse bei linearen Beschleunigungen. Aber woher das Moment nehmen?

    Nun, dafür definieren wir Einflussfaktoren (also, die sind aufwandsfrei nachzulesen in jedem Buch):
    Fluggeschwindigkeit v
    Rollrate p
    Gierrate r
    Schiebewinkel Beta
    Querruderausschlag Xi
    Seitenruderausschlag Zeta
    ... ( reicht erstmal) ...

    Dann gilt:
    Rollmoment = f(v,p,r,Beta,Xi,Zeta)
    Und da wir eine linearisierte Beziehung haben (siehe (1)), können wir sogar sagen, dass die Funktion linear ist:
    Rollmoment = Faktor * [C1*p + C2*r + C3*Beta + C4 * Xi + C5 * Zeta]

    Faktor ist dabei der Staudruck inkl. einiger Parameter:
    Faktor = 0.5 Rho * v² *Flügelfläche

    C1 bis C6 sind die linearisierten Beziehungen.
    Cl_p -11
    Cl_r 5
    Cl_beta -1.4
    Cl_xi -0.6
    Cl_zeta 0.24
    Obiges sind die Werte für einen A300 im Landeanflug.

    Tja, das jetzt noch für die anderen 2 Achsen, ein paar Matrizen aufstellen, in ein geeignetes Programm reinstecken und fertig. Vielleicht macht es FS2004 anders, aber der MS Flugsimulator ist auch nicht berühmt für seine Flugmodelle. So jedenfalls ist der normale Weg, wie es Mr. Pilot auch im großen Simulator hat.
     
  9. coldie

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    ok vielen dank erstmal! :TOP:

    dann werde ich mich mal mit den Einflussfaktoren und dem Auftrieb auseinandersetzen.


    btw: welches C6?
     
  10. #9 Schorsch, 22.08.2006
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    C1 bis C6 waren nur Platzhalter.

    Auftrieb ist noch relativ einfach, weil eigentlich nur Alpha- und Geschwindigkeitsabhängig. Und ohne Dich zu demotivieren: Für ein brauchbares Modell benötigt man sehr viele Daten. Ich habe bisher zwei Modelle erstellt und es hat beides Mal extrem viele Nerven gekostet. Ganz nebenbei habe ich dafür jahrelang studiert.

    Hast Du eMule oder Kazaa ode irgendson Gedöns?
     
  11. coldie

    coldie Kunstflieger

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    @ Schorsch: ja emule hab ich, wieso?
    nochmal zu c1-c6: ich war nur verwirrt weil da nur c1-c5 zu sehen sind, wirst dich halt einfach verzählt haben :p, aber egal waren ja nur Beispiele.

    @Barney: Sehr interessant und umfangreich, thx!

    gibt es etwas das man allgemein über "Beiwerte" sagen kann?

    Ist irgendwie seltsam, warum wird dem Namen der Werte immer ein "beiwert" dazugegeben? :D
     
  12. #11 happy-landings, 24.08.2006
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    @schorsch: Darf man fragen was Du fuer Modelle erstellt hast und wofuer? Wahrscheinlich & hoffentlich wird mir das naemlich auch bluehen ab November :)
     
  13. #12 Schorsch, 24.08.2006
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    F-16 und A300. Für einige andere habe ich Kram auf'm Rechner. Leider oftmals linearisierte Aerodynamik, also mit begrenzter Aussagekraft.
    Wieso ab November? Willst Du zu den Flugmechanikern? Ich hoffe dann endlich fertig zu sein, nachdem die "Flugmechaniker" mich eher aufgehalten haben. Uni ist ein merkwürdiger Laden, man kann froh sein, wenn man da weg ist.

    Bei Interesse regeln wir das vis-à-vis, wenn wir wieder gleiche Kontinente bewohnen.
     
  14. coldie

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    Anscheinend sind die wichtigsten Formeln für mich erstmal der Wiederstand
    (cw*0.5q*A*v²) und der Auftrieb (ca*0.5q*A*v²). Sind beide Kräfte in Newton und ist es möglich damit allein eine halbwegs erkennbare flugphysik hinzubekommen?
     
  15. #14 Schorsch, 24.08.2006
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    Wenn Du halbwegs brauchbare Werte für CA und CW hast, ja! (viel Spaß beim Suchen!) Bzw., es reicht für eine saubere Berechnung der Flugleistungen. Allerdings ist Dir was die Drehbewegungen angeht nicht geholfen (die ominöse "Wendigkeit" hat nur bedingt etwas mit CA und CW zu tun).
    Allerdings: Flugzeuge sind eh meist schlecht modelliert, jedenfalls in kommeziellen Simulatoren. Daher kannst Du auch einfach das Modell eines verwandten Flugzeuges nehmen und die Gewichte anpassen. Dann noch das Triebwerk und eben Auftriebs- und Widerstandscharakteristik. Der Sinn der ganzen Übung bleibt dann allerdings im Dunkeln.
     
  16. coldie

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    Hab mal versucht das etwas bildlich darzustellen:

    Also die Achsenbeschleunigung wäre dann nach meinen überlegungen

    aAchs(X,Y,Z)= (Mx1-Mx2)/Masse , My/Masse , (Mz1-Mz2)/Masse

    wobei
    Mx1 = cax1*0.5q*Ax1*v²
    Mx2 = cax2*0.5q*Ax2*v²
    usw.
    cax1 und cax2 sind die jeweiligen Auftriebsbeiwerte abhängig von der Ruderstellung der beiden kleinen hinteren Flügel deren Momente auf dem Bild mit Mx1 und Mx2 gekennzeichnet sind.
    Ax1 und Ax2 sind die Flügeloberflächen der beiden Flügel.
    usw.

    könnte es so in etwa gehen? Aber wie bringt man bei der Drehbewegung jetzt noch den Wiederstand rein ? Und welches v muss man nehmen? Die frotal auf das Flugzeug aufteffende luft?
     

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  17. #16 Schorsch, 24.08.2006
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    Ne schöne Animation hast Du da. Das Achssystem ist jedoch im Flugzeug etwas anders: nach vorne x, nach rechts y und nach unten z. Der Auftrieb ist somit per Defintion negativ. :TD:

    zur Sache:
    So wirst Du nie zum Ziel kommen! Wie willst du den Auftriebsanstieg infolge eines Querruderausschlags berechnen? Wie willst Du ein stabiles System aufbauen?

    So wird es gemacht:
    linearisierte Beziehung Querruder <> Rollmoment. Ein Querruderausschlag von 5° führt zu
    C_l_quer * 5° * Rho/2 * v² * Fläche * Hebelarm = Moment
    Rollbeschleunigung = Moment / Massenträgheit.

    Hebelarm ist ein Konstante, genau wie die Fläche nur zwecks Nomierung.
    Was Du brauchst ist C_l_quer. In einem vorigen Post habe ich Dir einige C-Werte angegeben. C_l_quer ist dort C_l_xi gewesen.

    Cl_xi war -0.6.
    Also, mal für einen A300.
    5° = 5*pi/180 rad = 0.0873
    Hebelarm = Halbspannweite = 22m
    Flügelfläche = 264m²
    Airspeed = 80 m/s
    Rho = 1.225 kg/m³

    Rollmoment = 0.0873 * -0.6 * 22m * 264m² * (80m/s)² * 1.225 kg/m³ *0.5
    = -1 193 000 Nm
    Trägheitsmoment ~= 1 000 000 kg m²
    Rollbeschleunigung = Rollmoment/Trägheitsmoment = -1.193 rad/s²
    Rollgeschwindigkeit (nach 1 sec) = -1.193 rad/s
    Rollwinkel (nach 1 sec) = 0.5 * -1.193 rad/sec² = -0.6 rad = -34°

    Ein Querruderausschlag von 5° führt also 1 Sekunde zu einem Rollwinkel von 34° (wenn keine anderen Kräfte wirken würden).
     
  18. coldie

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    :p ja das Achssystem kommt von der Programmiersprache die ich benutze, na toll in der Flugmechanik muss es natürlich wieder anderst sein. In meinem 3d-Editor ist es übrigens wiederum ganz anderst :TD: .
    Aber ist ja eigentlich auch völlig wurscht, man vertauscht einfach die Achsenbuchstaben.

    Ja cax war die falsche Bezeichnung. Jetzt seh ich was du meinst!
    Ok ich werds mal so probieren, wird aber sicher länger dauern.

    danke für die Mühe :TOP:
     
  19. #18 Schorsch, 24.08.2006
    Zuletzt bearbeitet: 24.08.2006
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    Jede Transformation ist wie eine große Portion unerkannter Fehler, die man artig aufessen muss, bevor draußen wieder die Sonne scheint. Sei in Deinem Interesse sehr gründlich.

    Aber mal ne andere Frage: Mit welchem Code arbeitet eigentlich der Flugsimulator? Wie implementierst Du die Gleichungen? Oder gibt es dafür gar eine Art "Standard-Format" für den Flugsimulator?

    Hier übrigens nochmal ein paar Tipps:
    http://en.wikipedia.org/wiki/Stability_derivatives

    Hier steht an sich alles:
    http://en.wikipedia.org/wiki/Flight_dynamics

    Und einmal ein Beispiel, wie so etwas hinterher aussehen könnte (jedenfalls was Berechnung der Kräfte, Geschwindigkeiten und Positionen betrifft):
    http://www.flugzeugforum.de/forum/showpost.php?p=593566&postcount=23

    Weiterhin viel Erfolg!
     
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    danke nochmal für die links.
    Die Programmiersprache ist eine ganz einfache für 3d spiele. Heisst blitz 3d.

    Das mit den Achsen wird denke ich nicht so schlimm sein, da ich mich schon häufig mit solchen Problemen rumgeschlagen hab.

    Auf Anhieb funktioniert sowieso fast nie etwas :TD:
     
  22. #20 Schorsch, 24.08.2006
    Schorsch

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    Und da tippt man einfach die Kräfte ein, oder was? Wie kommuniziert denn die grafische Umgebung mit der Engine des Flugsimulators? Oder baust alles "from the scratch", also komplett eigene Umgebung?
     
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