Flugbewegungen berechnen

[coldie]

hmm wie soll ich das beschreiben?
Es gibt halt eine reihe von Befehlen 3d-befehle. Um die 3d Darstellung muss man sich glücklicherweise kaum kümmern.
Man lädt das visuelle Modell vom Flugzeug und kann es dann drehen und positionieren. Dieses ist sehr einfach mit wenigen Befehlen möglich.

Man lässt dann eine Programmschleife ablaufen in der die Position und Rotation des Flugzeugs bei jedem Schleifendurchlauf neu berechnet wird.

Die Berechnung der aktuellen Position ist dann aber nur mithilfe reiner Mathematik/Physik und herumjonglieren mit Variablen usw. möglich.

 

[Schorsch]

Aber Du nutzt ja die Umgebung eines Flugsimulators, oder? Schließlich müssen ja irgendwoher die Steuerbefehle kommen. Wie sieht da der Input/Output aus, nach Deinen Ausführungen etwa so:

Input in Dein Modell (aus Sim-Umgebung):
- Steuerbewegung

Intern prozessierte Variabeln (innerhab Deines Moduls):
- Geschwindigkeiten
- Drehraten
- Winkel

Output (an die Sim-Umgebung):
- Position
- Raumlage (=Winkel)

 

[coldie]

Aber Du nutzt ja die Umgebung eines Flugsimulators, oder? Schließlich müssen ja irgendwoher die Steuerbefehle kommen. Wie sieht da der Input/Output aus, nach Deinen Ausführungen etwa so:

Ich weis nicht genau was du mit Umgebung eines Flugsimulators meinst. Es ist eigentlich schon ein eigenständiges Programm. Im Moment gibt es nur zwei Objekte: Ein Terrain-Objekt, und das Flugzeug.

Der Steuerinput ist die Mausposition X und Y (X und Y können Werte zwischen 1 und -1 annehmen). Ich hab die Maus genommen, weil mein Joystick nicht mehr den vollen Ausschlag schafft (im Grunde hat eine Maus ja genau die selben Steuerachsen wie ein Joystick). Die Maus/Tastatureingaben kann man in Blitz 3d auch mit sehr einfachen Befehlen abfragen.

der von dir beschriebene Input/Output trifft ziemlich genau zu.

 

[Schorsch]

Du brauchst also:

Input:
Zwei-Achsen Stick

Output:
Position (x,y,z)
Winkel rel. zur Erde (Theta, Phi, Psi)
(Theta, Phi und Psi nennt man die Euler-Winkel)

 

[coldie]

Ja im Prinzip schon.
Im Endeffekt wird der output zwar immer die Rotation + Position sein, aber es gibt auch Befehle das Flugzeug um einen bestimmten Vektor zu verschieben (Geschwindigkeitsvektor)- und das entweder unter berücksichtigung der Rotation (lokales Koordinatensystem, vom Flugzeug aus betrachtet) oder ohne berücksichtigung der Rotation (von der Erde aus gesehen).
Auch die winkel können als Winkelunterschiede zu den vorherigen winkeln addiert werden (also praktisch winkeländerung pro Zeit).

Ich hab bis jetzt immer eine lokale Verschiebung genommen das macht die ganze Sache schonmal einfacher. Dann muss man "nur noch" den lokalen Geschwindigkeitsvektor und die Drehgeschwindigkeit um die Achsen berechnen.

 

[Schorsch]

Ja im Prinzip schon.
Im Endeffekt wird der output zwar immer die Rotation + Position sein, aber es gibt auch Befehle das Flugzeug um einen bestimmten Vektor zu verschieben (Geschwindigkeitsvektor)- und das entweder unter berücksichtigung der Rotation (lokales Koordinatensystem, vom Flugzeug aus betrachtet) oder ohne berücksichtigung der Rotation (von der Erde aus gesehen).
Auch die winkel können als Winkelunterschiede zu den vorherigen winkeln addiert werden (also praktisch winkeländerung pro Zeit).

Ich hab bis jetzt immer eine lokale Verschiebung genommen das macht die ganze Sache schonmal einfacher. Dann muss man "nur noch" den lokalen Geschwindigkeitsvektor und die Drehgeschwindigkeit um die Achsen berechnen.

Eventuell kannst Du es genau definieren, wie Du am liebsten hättest, dann kann Dir eventuell geholfen werden.

Also, folgende Informationen gibt es (stets Vektoren mit drei Komponenten):

1 Position
2 deren Ableitung Geschwindigkeit
3 deren Ableitung lineare Beschleunigung

4 Winkel
5 deren Ableitung Winkelgeschwindigkeiten
6 deren Ableitung Winkelbeschleunigung

Wenn ich das richtig sehe, brauchst Du die beiden fettgdruckten Vektoren. Richtig?

Die Berechnung erfolgt dabei umgekehrt: Die Position ist das doppelte Integral der Beschleunigung (mit Anfangswerten).

 

[coldie]

würde mich sehr freuen wenn du mir noch weiter helfen könntest.

am liebsten wären mir Vektoren Nummer 2 und 5 also Bewegungs und Winkelgeschwindigkeit

(ich nehme an 2 ist einfacher als 1)

 

[Schorsch]

Hast Du schonmal was von Matrizenrechnung gehört?

Was für ein Programm ist das eigentlich? Kann man sich das frei runterladen? Wenn es so simpel ist, könnte ich mir durchaus interessante Anwendungen vorstellen.

 

[coldie]

Wie gesagt es ist eine sehr einfache Programmiersprache mit der man 3d-Anwendungen programmmieren kann (ist hauptsächlich für Spiele gedacht).
Genauer gesagt ist es ein Compiler, also ein Programm das den Code in eine .exe Datei umwandelt.
Blitz 3d kostet 85 €, es gibt auch eine demo http://www.blitzbasic.com/Products/blitz3d.php

Ja hab schon von Matritzen gehört, kann das aber nicht richtig einordnen. Es war glaube ich irgendwas mit Normalenvektor aufstellen, gibt aber wohl noch viele andere Anwendungsmöglichkeiten.

 

[Schorsch]

Mach erstmal nen Versuch mit weniger Freiheitsgraden. Dafür: Setze Winkelgeschw. für Rollen und Gieren auf null, genauso die Geschwindigkeit zur Seite. Dann hast Du nur noch Vorwärtsgeschwindigkeit u (in m/s), vertikale Geschwindigkeit w (in m/s) und Nickrate q (in rad = 1/57.3 °), Nickrate ist positiv nach oben, sprich wenn die Nase hochgeht. Als letzter Variabel ist noch Theta, der Winkel zwischen Längsachse und Horizontaler, ebenfalls positiv wenn Nase oben.

(i) ist der jetzige Zeitschritt, (i-1) der vorherige.
dt ist das Zeitinkrement, bei 20 Zeitschritten pro Sekunde also 0.05 Sekunden
el ist das Höhenruder, Bereich von -0.25 bis 0.25. Nehme etwa 20 Zeitschritte pro Sekunde (mehr braucht man nicht bei so einem kruden Modell).

u,w,q,th sind unsere Variablen; up, wp, pq und thp die erste Ableitungen nach der Zeit.

up(i) = -3.04 * q(i-1) -9.81 * th(i-1) - 0.031 * u(i-1) + 0.082 * w(i-1) + 0.25 * el(i);
wp(i) =74.4 * q(i-1) + 0.113 * th(i-1) - 0.228 * u(i-1) - 0.646 * w(i-1) - 6*el(i);
qp(i) = -0.928 * q(i-1) -0.011 * w(i-1) - 2.22* el(i);
thp(i) = 1 * q(i-1);
u(i)= up(i) * dt + u(i-1);
q(i)= qp(i) * dt + q(i-1);
w(i)= wp(i) * dt + w(i-1);
th(i)= thp(i) * dt + th(i-1);

EDIT: Anfangswerte vergessen:
u(i=1) = 77
w(i=1) = 2
q(i=1) = 0
th(i=1) = 0.05
el = 0.11 (der sollte stets auf diesem Niveau sein und Deine Steuerinputs nur drauf addiert werden).

Berichte mal, ob und wie es geklappt hat.

 

[coldie]

wow mundgerechter geht es fast nicht

wird aber trozdem etwas dauern. Ich versuch dann auch das Ergebniss hochzuladen.

ok nach etwas rumgefuchtel tut sich schonmal etwas. Allerdings scheint bei deinen Formeln etwas nicht zu stimmen: Wieso muss von der Vorwärtsgeschwindigkeit u 9.81 abgezogen werden, gehört das nicht in w? das flugzeug bewegt sich deshalb rückwärts ^^

 

[Schorsch]

wow mundgerechter geht es fast nicht

wird aber trozdem etwas dauern. Ich versuch dann auch das Ergebniss hochzuladen.

ok nach etwas rumgefuchtel tut sich schonmal etwas. Allerdings scheint bei deinen Formeln etwas nicht zu stimmen: Wieso muss von der Vorwärtsgeschwindigkeit u 9.81 abgezogen werden, gehört das nicht in w? das flugzeug bewegt sich deshalb rückwärts ^^

Punkt vor Strich! Auch wenn mal ein Leerzeichen fehlt.

Theta ist in radians, also sollte es nicht sonderlich groß sein. Der Term kommt aus der Schwerkraft: Die Schwerkraft wirkt wenn die Flugzeugnase nach oben zeigt gegen die Flugrichtung, so dass u_punkt exakt -g (also -9.81 ist). Die Beziehung ist also
u_pkt (Theta)= -9.81 * sin(Theta)

Da wir linearisiert haben, fällt der Sinus flach.

 

[Boogi]

Hi,

hab so'n 2D-Flugsim. auch mal programmiert. Allerdings halte ich als "Vollacro"-Fan wenig von Linearisierungen.

Mein Flugmodell besitzt "n" Flügel, die separat gerechnet werden. Jeder besitzt seine separaten Werte für alle Winkel und Geschwindigkeiten. Ca, Cw und Cm jedes Flügels wird aus einer Profilpolare rausinterpoliert und anschließend zusammenaddiert. Den Rest macht techn. Mechanik.

Vorteile:
- realistischer Ansatz mit möglichst wenig Annahmen
- Voll Kunstflugtauglich (halt in 2D, Männchen gehen sehr gut)
- keine Annahmen für div. "Einflussparameter", da diese gerechnet werden.
- Dämpfung der alpha-Schwingung ist drin
- Sackflug und überziehen auch

Nachteile / Wunschliste / Anmerkungen zum bisherigen Stand:
- meine Flügel beeinflussen sich noch nicht
(evtl. einfaches Wirbelleiterverfahren für den Zweck)
- ca_alpha noch nicht von der Streckung abhängig
(schwierig einzubauen da -180<alpha<180 ist)
- noch kein Einfluss von Re und Ma-Zahl
(voll geil: riesen Triebwerk aufn Segler und dann mit Mach>>1 in 30km Höhe fliegen:D )
- ich brauch noch ne gescheite Joystick-Routine für Delphi
- einfach zu wenig Zeit vorhanden :(

Viele Grüße
Boogi

 

[Schorsch]

hab so'n 2D-Flugsim. auch mal programmiert. Allerdings halte ich als "Vollacro"-Fan wenig von Linearisierungen.

Hallo Boogi,
das klingt ja alles sehr interessant, was Du schreibst. Ich bin an sich auch kein freund von Linearisierungen. Der Kürze hier ist der obige Ansatz geschuldet. Falls dieses Blitz3D ein brauchbares Programm ist, mache ich eventuell auch mal einen eigenen Flugsimulator, dann je nach Anwendung 2D oder 3D.

Mein Flugmodell besitzt "n" Flügel, die separat gerechnet werden. Jeder besitzt seine separaten Werte für alle Winkel und Geschwindigkeiten. Ca, Cw und Cm jedes Flügels wird aus einer Profilpolare rausinterpoliert und anschließend zusammenaddiert. Den Rest macht techn. Mechanik.

Das ist im Prinzip ein sehr guter Ansatz und ich habe mal etwas ähnliches gesehen (bzw. programmiert), jedoch für einen etwas anderen Zweck. Ich denke für ein 2D-Model (also ohne laterale Bewegungen) kommt man mit der Punktaerodynamik (also Beiwerte für das ganze Flugzeuge) am schnellsten zum Ziel. Man kann jedoch auch mit dieser "Methode der n Flügel" zum Ziel kommen, 2D wie 3D, jedoch bedeutet das einen erheblichen Aufwand (auch mathematisch). Ich hätte immer etwas Befürchtungen, dass man nicht-lineare Effekte übel aus dem Modell bügelt. Andererseits, für einen Just-for-Fun FluSi ist zu viel Realität eh störend.

- meine Flügel beeinflussen sich noch nicht
(evtl. einfaches Wirbelleiterverfahren für den Zweck)

Da reicht vielleicht ein einfacher Downwash-Faktor?

- ca_alpha noch nicht von der Streckung abhängig
(schwierig einzubauen da -180<alpha<180 ist)

Du hast aber hoffentlich einen Korrekturterm für Deine Ellyptische Auftriebsverteilung miteinbezogen, oder? Ansonsten wäre Dein Flügel etwas zu effizient.

- noch kein Einfluss von Re und Ma-Zahl
(voll geil: riesen Triebwerk aufn Segler und dann mit Mach>>1 in 30km Höhe fliegen:D )

Suche nach Beiträgen von mir zum Thema "Steigleistung". Du kannst bei Deinem Cw (welches wahrscheinlich eine Funktion von Alpha ist plus Nullwiderstand) einfach einen Wellenwiderstand superpositionieren. Allerdings aufpassen wegen Profilform, ein Segler-Profil kommt niemals über Mach 1 (nur im Laderaum einer Concorde :D ). Ne gescheite Reynoldszahl-Korrektur kannst Du gerne an mich weiterleiten.

 

[coldie]

@ Schorsch: Ok danke. Jetzt weis ich genau wo der Fehler liegt.

Leider hab ich keine Zeit mehr, fahre heute für ca. eine Woche weg. Werde aber den alten Laptop mitnehmen und es dann hoffentlich hinbekommen.

@ Boogi: Hört sich sehr interessant an. Hast wohl auch wert auf eine schnelle Berechnung gelegt. Allerdings sagen mir ca. die Hälfte der Begriffe die du verwendest nichts :?!

 

[Boogi]

@coldie:
Sorry für das Fachchinesisch. Ich denke der Weg von Schorsch ist schon ganz passend für Dich. Letztenendes hängt es immer daran die aerodyn. Werte in Abhängigkeit aller möglichen Parameter (Bewegungszustand des Flz, Klappenstellungen, etc.) zu kennen / auszurechnen. Entweder braucht man dann rießen Tabellen oder eben gute Rechenmodelle. Je mehr man sich dabei auf "einfache" Strömungen beschränkt desto besser kommt man mit vereinfachten Modellen hin.

Andererseits, für einen Just-for-Fun FluSi ist zu viel Realität eh störend.

Das soll ja auch eher n Ingenieursflusi werden wo man sich zusätzlich Bildschirme voller Diagramme und Zahlen ausgeben lassen kann.
IF Flugsimworksproperly THEN Ingenieurhatsverstandenundistglücklich

Da reicht vielleicht ein einfacher Downwash-Faktor?

Hatte Version 1 auch, aber ich weiß ja grundsätzlich nicht welcher Flügel vorne oder hinten ist bzw. groß oder klein.

Du hast aber hoffentlich einen Korrekturterm für Deine Ellyptische Auftriebsverteilung miteinbezogen, oder? Ansonsten wäre Dein Flügel etwas zu effizient.

Na logo

Suche nach Beiträgen von mir zum Thema "Steigleistung". Du kannst bei Deinem Cw (welches wahrscheinlich eine Funktion von Alpha ist plus Nullwiderstand) einfach einen Wellenwiderstand superpositionieren. Allerdings aufpassen wegen Profilform, ein Segler-Profil kommt niemals über Mach 1 (nur im Laderaum einer Concorde :D ). Ne gescheite Reynoldszahl-Korrektur kannst Du gerne an mich weiterleiten.

c_f=0.455/(log(Re_l))^2.58 Eqn. 21.16a in: Grenzschichttheorie, Schlichting
Passt eigentlich ganz gut wenn nichts Furchtbares passiert. Ansonsten mach ich das (u.a.) gerade als Diplomarbeit bei einem bekannten Flugzeugbauer in Bremen.

Das mit der Steigleistung hab ich gesehen. Schöne Rechnungen von Dir. Meine Idee wäre Prandtl-Glauert / Ackeret - Regeln einbauen und ein paar "fudge-factors" im transonischen Bereich.

Na ja, im Moment sind halt andere Sachen wichtiger aber irgendwann muss ich da mal wieder ran.

Viele Grüße
Boogi

 

[Schorsch]

IF Flugsimworksproperly

#Error!
Missing definiton of condition "properly"
Please provide validated data!

c_f=0.455/(log(Re_l))^2.58 Eqn. 21.16a in: Grenzschichttheorie, Schlichting
Passt eigentlich ganz gut wenn nichts Furchtbares passiert. Ansonsten mach ich das (u.a.) gerade als Diplomarbeit bei einem bekannten Flugzeugbauer in Bremen.

Das mit der Steigleistung hab ich gesehen. Schöne Rechnungen von Dir. Meine Idee wäre Prandtl-Glauert / Ackeret - Regeln einbauen und ein paar "fudge-factors" im transonischen Bereich.

Was genau ist c_f? Wo fließt dieser Faktor ein?
Des Weiteren: was sind "fudge-factors"?

 

[Boogi]

c_f ist der Reibungsbeiwert (skin-friction coefficient: c_f = Widerstand / (Staudruck * Fläche)) und zwar in diesem Fall der Mittelwert über die gesamte Plattenlänge. Da für turbulente GS keine analytischen Lösungen existieren ist das so ne empirische Formel.

'fudge-factors' sind so Schummel... äh Anpassungsfaktoren. Da's im transonischen Bereich nunmal keine einfachen (guten) Modelle für die Aerodynamik gibt (und ich weder CFD noch Windkanaldaten hab) muss man sich halt für nen FluSi irgendwie durchmogeln.

Please provide validated data!

Na ja, is ja nur 'n Hobbyflusi. Validated data hab ich net und wenn bei nem modellierten Flugzeug die angegebenen Flugleistungen mit denen des FluSi übereinstimmen und das Verhalten physikalisch realistisch ist bin ich da schon zufrieden.

Boogi

 

[Schorsch]

c_f ist der Reibungsbeiwert (skin-friction coefficient: c_f = Widerstand / (Staudruck * Fläche)) und zwar in diesem Fall der Mittelwert über die gesamte Plattenlänge. Da für turbulente GS keine analytischen Lösungen existieren ist das so ne empirische Formel.

'fudge-factors' sind so Schummel... äh Anpassungsfaktoren. Da's im transonischen Bereich nunmal keine einfachen (guten) Modelle für die Aerodynamik gibt (und ich weder CFD noch Windkanaldaten hab) muss man sich halt für nen FluSi irgendwie durchmogeln.

Wenn man halbwegs brauchbare Cw(Mach)-Kurve hat, kann man sich so etwas allerdings schenken. Analytische Berechnung von Beiwerten habe ich aufgegeben ohne anzufangen. :red:
Brauchbare Widerstandsbeiwerte kann man aus Flughandbüchern und einigen Fachbüchern bekommen (zB Roskam).

Na ja, is ja nur 'n Hobbyflusi. Validated data hab ich net und wenn bei nem modellierten Flugzeug die angegebenen Flugleistungen mit denen des FluSi übereinstimmen und das Verhalten physikalisch realistisch ist bin ich da schon zufrieden.

Nun, dann kann ich aber auch ganz defätistisch sagen, dass Du ein lustiges Flugverhalten durch einen einfachen Schwinger 2. Ordnung erreichst. Etwas die Koeffizienten tunen und es ist auch lustig. Allerdings sind die Optionen der Validierung wahrlich begrenzt.

 

[coldie]

So, wieder da.
Leider hab ich es nicht hinbekommen. Das Flugzeug fängt ab einem bestimmten Steuerausschlag an sich immer schneller in die gleiche Richtung zu drehen.
Muss ich rad noch in Grad umrechnen? (Hab es Probiert, aber dann dreht sich alles noch schneller)


Hier das Testprogramm: http://rapidshare.de/files/32125259/xrottest.rar

oder (einfacher) http://home.arcor.de/jourein/xrottest.rar

Bedienung:
Maus klicken und ziehen = Ansicht drehen
Taste "P" = Pause
Maus rauf/runter = Höhenruder bewegen (siehe elevation wert oben links)
Taste "W" = Wireframe modus an/aus