Wenn man bei der Produktion die Waben unter Umgebungsdruck verklebt, dann wird ein absoluter Druck von ziemlich genau einem bar (1000hPa oder auch 100000 N/m² ) eingesperrt. Auf FL410 herrschen (überschlägig) 250hPa.
Die Differenzbelastung muss erstmal die Haut aufnehmen, sprich
65kN/m² oder auch knappe
6.5t pro m² (ne Ganze Menge)
Reduziert wird das einmal, da sich die Waben (leicht) ausdehnen können. Wenn man mal überschlägig von 5-10% Volumenerhöhung ausgeht (weil die Volumina so klein sind und die Wabenhaut bisschen nachgibt), dann reduziert sich der Druck (und damit Flächenbelastung) um genau diese 5-10%.
Sind wir also noch bei etwa 900hPa Innendruck.
Temperatureinfluss:
Da wir die Volumenänderung schon berücksichtigt haben und somit als konstant annehmen, ändert sich der Druck proportional zur Temperatur:
p =
900hPa x ( 288.15K / 243.15k ) bei angenommenen -45°C =
759.5hPa
Die Temperatur nimmt also einen Einfluss von etwa nur 15% bei dem Extremfall -45°.
509hPa entsprechen nun 0.05MPa und der damit in der Technik gängigen Einheit N/mm² (was nun in der Festigkeitslehre eher als gegen Null gehend betrachtet werden kann).
Wenn so ne Wabe nun eine Diagonal von ~5mm hat (hab keine Daten zur Hand, hab nur mal nen Bild von Wiki als grober Vergleich), dann ist die eingeschlossene Fläche etwa 22mm² und damit entsteht eine Belastung pro Wabe von 1.3N.
Da jeder Steg (im Wabenverbund) nun genau eine Wabe kompensieren muss, muss er also diese 1.3N auf seine knappen 3mm verteilen. Nimmt man einen halben mm Breite an, kommt man auf etwa 1.5mm² und damit auf eine Zugbelastung von <1N/mm².
Ohne ne Formelsammlung rauszuholen, da wird selbst Papier drüber liegen, die Klebungen sowieso.
Der Lufteinschluss hat also auf den Festigkeitsverbund nur einen geringen Einfluss, ich würde behaupten vernachlässigbar.
Interessant ist, dass die Flächenbelastung etwa eine Zehner-Potenz darunter liegt, sprich der Innendruck belastet die Haut mit etwa 5t/m², die Flächenbelastung von Airliner liegt ja irgendwo bei 400-800kg.
Last but not least: Der Innendruck könnte sogar einen Vorteil bringen, wenn man Bedenkt, dass die Wabe dadurch vorgespannt wird. Wenn sich dadurch die Belastungen aus dem wechselnden Bereich (immer schlecht) in den schwellenden Bereich (weniger schlecht) verlegen lassen, dann könnte man sowas schon mit weniger Material bauen, weil die Dauerfestigkeit generell besser ist.
Genug geklugscheisst
(mich hatts einfach selber interessiert und wenn ich schonmal rechne, dann interessiert es andere vielleicht auch
)
