Mach-Zahl aus Druckverhältnis

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Nabend
und frohe Ostern!

Aus welcher Formel kann die Mach Zahl aus dem Druckverhältnis (an Laval-Düse) berechnen ?

Die Formel lautete in etwa ' M = Wurzel( p/po ^ unbekan. Exponet - Kehrwert(?) einer Gasdynamischen Konstante ' .

Habe diese Formel (etwas hastig) notiert gehabt, bloss kommen keine vernüftige Werte beim einsetzen des Druckverhältnises heraus!
:?!

Die Formel muss aus einer oder zwei anderen umgestellt sein; der unbekannte Exponet und die Zahl hinter dem Exponeten ausdruck haben eine gasdynamischen Konstante zum einsetzen (bei Luft ist f=7).

Kann mir jemand helfen?
 

Gelöschtes Mitglied 7691

Guest
Hi

Isentrope Expansion vom Ruhezustand (index 0) in den "bewegten" Zustand (kein Index), "Ausströmgleichungen"

Druck:
p_0/p= (1+(k-1)/2 M^2 )^(k/k-1)

Dichte:
rho_0/rho= (1+(k-1)/2 M^2 )^(1/k-1)

Temperatur (absolut):
T_0/T= 1+(k-1)/2 M^2

dabei ist k (ich kann hier kein Kappa schreiben) der Adiabetenexponent, für Luft im chemischen Gleichgewicht und bei "normalen" Temperaturen beträgt dieser 1.4

M ist die Machzahl. Beachte, dass bei der Machzahl als Bezugsschallgeschwindigkeit stets die örtliche Schallgeschwindigkeit c verwendet wird, und diese ändert sich stark mit der (örtlichen) Temperatur.

c(T)=wurzel(k*R*T), R=Gaskonstante 287.15 J/(kg K)

Ausserdem ist zu beachten dass die Gleichungen für P und rho nur für isentrope Prozesse (idealerweise Expansion) gelten. Bei Kompression in Überschallströmungen tritt meist ein nicht-isentroper, verlustbehafteter Verdichtungsstoß auf.
Die Temperaturgleichung gilt aber netterweise in BEIDEN Fällen.


Ich bin jetzt saumässig stolz auf mich dass ich das noch auswendig hinbekommen habe, jawoll!


gruß

A.P.
 
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SeaTiger

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Hallo
sorry wenn ich mich so spät melde, aber wenigstens melde ich mich noch einmal.
Danke schon einmal für die Antworten.

Acanthurus Beitrag war übrigens das , was ich gesucht habe.
Habe es in der Zwischenzeit aber selbst herausbekommen wie meine gesuchte Formel lautete:

M = Wurzel ( 5 · p/po ^ ( 2 / 7 ) - 5 )
für Luft.

Stand nämlich als Grundlage in den gasdynamischen Tablellen.

Bis dann
 
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