Mach-Zahl aus Druckverhältnis

Diskutiere Mach-Zahl aus Druckverhältnis im Luftfahrzeugtechnik u. Ausrüstung Forum im Bereich Grundlagen, Navigation u. Technik; Nabend und frohe Ostern! Aus welcher Formel kann die Mach Zahl aus dem Druckverhältnis (an Laval-Düse) berechnen ? Die Formel lautete in...

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  1. #1 SeaTiger, 09.04.2007
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    Nabend
    und frohe Ostern!

    Aus welcher Formel kann die Mach Zahl aus dem Druckverhältnis (an Laval-Düse) berechnen ?

    Die Formel lautete in etwa ' M = Wurzel( p/po ^ unbekan. Exponet - Kehrwert(?) einer Gasdynamischen Konstante ' .

    Habe diese Formel (etwas hastig) notiert gehabt, bloss kommen keine vernüftige Werte beim einsetzen des Druckverhältnises heraus!
    :?!

    Die Formel muss aus einer oder zwei anderen umgestellt sein; der unbekannte Exponet und die Zahl hinter dem Exponeten ausdruck haben eine gasdynamischen Konstante zum einsetzen (bei Luft ist f=7).

    Kann mir jemand helfen?
     
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  3. Meteor

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  4. #3 Acanthurus, 18.04.2007
    Zuletzt bearbeitet: 18.04.2007
    Acanthurus

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    Hi

    Isentrope Expansion vom Ruhezustand (index 0) in den "bewegten" Zustand (kein Index), "Ausströmgleichungen"

    Druck:
    p_0/p= (1+(k-1)/2 M^2 )^(k/k-1)

    Dichte:
    rho_0/rho= (1+(k-1)/2 M^2 )^(1/k-1)

    Temperatur (absolut):
    T_0/T= 1+(k-1)/2 M^2

    dabei ist k (ich kann hier kein Kappa schreiben) der Adiabetenexponent, für Luft im chemischen Gleichgewicht und bei "normalen" Temperaturen beträgt dieser 1.4

    M ist die Machzahl. Beachte, dass bei der Machzahl als Bezugsschallgeschwindigkeit stets die örtliche Schallgeschwindigkeit c verwendet wird, und diese ändert sich stark mit der (örtlichen) Temperatur.

    c(T)=wurzel(k*R*T), R=Gaskonstante 287.15 J/(kg K)

    Ausserdem ist zu beachten dass die Gleichungen für P und rho nur für isentrope Prozesse (idealerweise Expansion) gelten. Bei Kompression in Überschallströmungen tritt meist ein nicht-isentroper, verlustbehafteter Verdichtungsstoß auf.
    Die Temperaturgleichung gilt aber netterweise in BEIDEN Fällen.


    Ich bin jetzt saumässig stolz auf mich dass ich das noch auswendig hinbekommen habe, jawoll!


    gruß

    A.P.
     
  5. #4 SeaTiger, 20.04.2007
    SeaTiger

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    Hallo
    sorry wenn ich mich so spät melde, aber wenigstens melde ich mich noch einmal.
    Danke schon einmal für die Antworten.

    Acanthurus Beitrag war übrigens das , was ich gesucht habe.
    Habe es in der Zwischenzeit aber selbst herausbekommen wie meine gesuchte Formel lautete:

    M = Wurzel ( 5 · p/po ^ ( 2 / 7 ) - 5 )
    für Luft.

    Stand nämlich als Grundlage in den gasdynamischen Tablellen.

    Bis dann
     
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    Hallo

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