Maximale Größe von Luftfahrzeugen, die nach dem Prinzip des aerodynamischen Auftriebs funktionieren

[arneh]

rein theoretisch könnte man ein Nurflügelflugzeug mit gleichmäßiger Lastverteilung und irrsinniger Spannweite auch so groß machen, bis einem die Erdkrümmung Probleme bereitet, weil dabei das Strukturgewicht nicht vergrößert werden müsste (Winböen, Landekräfte, alle anderen Probleme bleiben).

@Schorsch hat doch den limitierenden Effekt beschrieben: Square- Cube Law. Strukturgewicht steigt mit der dritten Potenz der Abmessungen, Auftrieb mit der Fläche, also der zweiten Potenz der Abmessungen. Daraus kann man erahnen, dass es keine 'harte' Grenze gibt, aber das irgendwann die Start- und Landegeschwindigkeit unvernünftig hoch wird. Dafür braucht man dann Start- und Landebahnen die ewig lang (und breit) sind. Plus dicke Öfen, die im Reiseflug dann im ungünstigen Betriebspunkt mit niedriger Last arbeiten. Man verstößt systematisch gegen die 250kts im Luftraum G (passiert heute schon oft bei der 77W, dass sie Überschreitung anfragen müssen). Am Flughafen passen keine Abstände zu Gebäuden; Hindernissen oder Taxiways mehr. Kann man natürlich Klappflügel bauen (77X). Das treibt aber wiederum den Aufwand und das Strukturgewicht. Da sich die obere Grenze der Fluggeschwindigkeit aufgrund Kompressibilitätseffekten nicht entsprechend verschieben lässt, fliegt man mit höherem Ca im Reiseflug und erreicht im Zweifelsfall die optimale Flughöhe erst nachdem eine gewisse Menge Treibstoff verbraucht ist. Die Nutzlast wächst damit irgendwann nicht mehr mit. Das hat die Frachtversion des A380 gekillt. Bei fast 50% höherem OEW gegenüber der 748 hätte der bestenfalls 25% mehr Fracht transportieren können.
Es wird einfach ab einer gewissen Grenze zunehmend unpraktikabel. Aber da gibt es nicht einen fixen Punkt bis wohin alles super ist und über dem alles Mist wird. Das ist eine fließende Grenze, wo man dann Kompromisse machen muss. Wie schon beim A380 der Fall war. Da hat man u.A. einen Kompromiss bei der Flügelgeometrie gemacht, der ggf. sein vorzeitiges Ende mit beeinflusst hat.

 

[arneh]

Spätestens, wenn der Aerodynamiker im Team anfängt, über Coriolis-Kräfte nachzudenken, sollte man die Dimension des Projekts mal ernsthaft infrage stellen!

Wobei man dem Problem mit gekrümmten Start- und Landebahnen hätte begegnen können

 

[Doppelnik]

Verstehe ich nicht. Solange ein Auftriebskörper, ganz gleich welcher Form, sich innerhalb eines Luftraums befindet und genug Vortriebskraft hat, kann er noch so dick und tief sein, wie er will; solange er nicht aus der Atmosphäre heraustritt, wird er durch die Luft bewegt und erzeugt Auftrieb. Genau da sehe ich kein Limit. Dieses physikalisch Prinzip gilt.
Aber gerade die räumliche Ausdehnung eines Fluggerätes, das womöglich sogar aus einzelnen, mit einander verbundenen Flugzeugen bestehen soll und angesichts seiner Ausdehnung verschiedenen vertikalen oder auch horizontalen Luftströmungen und Turbulenzen ausgesetzt ist, wird schnell an seine Festigkeitsgrenzen gelangen. Das tun ja in Extremsituationen schon normale Flugzeuge.

Wenn ich alle Dimensionen um den Faktor 2 strecke, hab ich 8 x so viel Gewicht aber nur 4x so viel Fläche. Um genügend Auftrieb zu erzeugen müsste ich 2^0,5 mal so schnell fliegen um die Tragflächenbelsastung zu verdoppeln. Der Widerstand (gleicher Cw Wert) ist proportional zum Querschnitt (konstant), der Querschnittsfläche (4 x so groß) und dem Quadrat der Geschwindigkeit. Daraus ergibt sich, dass der Widerstand ebenso wie das Gewicht 8 x so groß ist, das klingt erst mal nicht dramatisch und der Verbrauch ist (von Reibungseffekte abgesehen) bei dem großen Flugzeug identisch zu dem kleinen. Allerdings ist die Geschwindigkeit um den Faktor Wurzel2 höher, daher steigt die spezifische Leistung auch um den Faktor 2^0,5.

Bei dem von mit genanten Gedanken an ein Nurflügelflugzeug mit gleichbleibenden Flügelprofil gilt dies nicht, Rekordflugzeuge welche mit Solarenergie die Erde umrunden sollen sehen daher so aus: Luftfahrt: Solarflugzeug der Nasa startet so schnell wie ein Fahrrad

 

[Doppelnik]

@Schorsch hat doch den limitierenden Effekt beschrieben: Square- Cube Law. Strukturgewicht steigt mit der dritten Potenz der Abmessungen, Auftrieb mit der Fläche, also der zweiten Potenz der Abmessungen.

das hatte ich schon vor seinem Posting beschrieben, ist mir also nichts Neues. Man sollte aber physikalische Effekte nicht wild mit praktischen Effekten vermischen. Ich habe den Fall eines geometrisch ähnlichen Flugzeugs beschrieben und den theoretischen Extremfall eines Flügels welcher einfach nur mit der Spannweite wächst. Letzterer umgeht diese Limitierung, allerdings gibt es natürlich auch dort irgendwann eine Grenze der praktischen Umsetzbarkeit

 

[wilco]

Auch wenn es hier um die reinste und völlig abgehobene Theorie geht, kann man ja mal drüber nachdenken. Doppelnik hat nämlich nicht Unrecht.

Wenn ein Flugzeug diskrete Teile hat, hier der Rumpf, da die Flügel, dann gilt Square-Cube natürlich uneingeschränkt. Das eine ist zwei- das andere schlicht dreidimensional, das fährt sich irgendwann fest.

Nun gibt es aber gebrochene Dimensionen (Fraktale). Ein Baum z.b. ist zwar dreidimensional, füllt aber den Raum bei weitem nicht aus. Es ist eine Menge Luft zwischen den Zweigen. Er mag die Dimension 2,43 haben, vielleicht geht noch weniger.

Wenn man also die Formen des Flugkörpers mehr integriert gestaltet, mehr (Trag-)flächig als voluminös, dann sollte Square-Cube nicht mehr so schnell anfangen zu klemmen, sondern vielleicht erst bei ganz anderen Flugzeuggrößen (ausrechnen kann ich sowas nicht, aber vieleicht kann es jenmand anderer?).

Über praktisch Dinge brauchen wir hier ja nicht zu reden, wenn die Runway nachher breiter als lang sein muß, das ist ja nicht unsere Sorge...

 

[Ta152]

Verstehe ich nicht. Solange ein Auftriebskörper, ganz gleich welcher Form, sich innerhalb eines Luftraums befindet und genug Vortriebskraft hat, kann er noch so dick und tief sein, wie er will; solange er nicht aus der Atmosphäre heraustritt, wird er durch die Luft bewegt und erzeugt Auftrieb. Genau da sehe ich kein Limit. Dieses physikalisch Prinzip gilt.
Aber gerade die räumliche Ausdehnung eines Fluggerätes, das womöglich sogar aus einzelnen, mit einander verbundenen Flugzeugen bestehen soll und angesichts seiner Ausdehnung verschiedenen vertikalen oder auch horizontalen Luftströmungen und Turbulenzen ausgesetzt ist, wird schnell an seine Festigkeitsgrenzen gelangen. Das tun ja in Extremsituationen schon normale Flugzeuge.

Je mehr ich darüber nachdenke denke ich das du Recht hast.

Mit Flexibilität in der Konstruktion kann man zwar die Grenzen des Möglichen deutlich hochschrauben aber irgendwann ist da doch Schluß.

Aber egal wie die Technisch möglichen Grenzen sind deutlich über den Ökonomisch sinnvollen. Bei Militärischen Flugzeugen wüste ich keinen Grund noch mal was in der größe der B-36/B-52/Tu-95 zu bauen. Bei zivilen Flugzeugen geht der Trend auch eher zu kleineren Passagierkapazitäten.

 

[_Michael]

Aber egal wie die Technisch möglichen Grenzen sind deutlich über den Ökonomisch sinnvollen.

Soweit ich weiss (bzw. hier im Forum irgendwann gelesen habe), ist ja die Sitzmeile bei den grössten derzeitigen Mustern bereits teurer als bei kleineren. Also scheint man bei Grössenwachstum bereits negativen Grenznutzen zu haben. Von Problemen mit der Auslastung, Klumpenrisiko und schwierigem Handling am Boden noch gar nicht zu sprechen. Rechnen tut sich das nur noch dank begrenzten Slots an vielen Flughäfen oder auf besonders geeigneten Rennstrecken.

 

[Doppelnik]

Wenn man also die Formen des Flugkörpers mehr integriert gestaltet, mehr (Trag-)flächig als voluminös, dann sollte Square-Cube nicht mehr so schnell anfangen zu klemmen, sondern vielleicht erst bei ganz anderen Flugzeuggrößen (ausrechnen kann ich sowas nicht, aber vieleicht kann es jenmand anderer?).

Über praktisch Dinge brauchen wir hier ja nicht zu reden, wenn die Runway nachher breiter als lang sein muß, das ist ja nicht unsere Sorge...

es ist ja nicht so völlig außerhalb von praktischen Anwendungen. Das ursprüngliche Problem ist der steigende spezifische Leistungsbedarf größerer Flugzeuge (hatte ich ja hergeleitet), hinzu kommt natürlich noch das praktische Problem eine Start-/Landebahn zu finden die ausreichend lang ist. Vor dem 2.Weltkrieg war das Wachstum der Landflugzeuge daher begrenzt. Junkers wollte in den 20 ern trotzdem ein großes Flugzeug (G 38) bauen, also brauchte er eine Lösung den spezifischen Leistungsbedarf zu vermindern in dem das Flugzeug schon bei niedrigen Geschwindigkeiten genügend Auftrieb aufbaut. Außerdem musste es für seine Größe ein sehr niedriges Gewicht aufweisen und die Spannungen an den Flügelwurzeln musste niedrig gehalten werden. Die Lösung dafür war der dicke Flügel, damit wurde einerseits viel Auftrieb bei niedrigen Geschwindigkeiten möglich, der große Querschnitt reduziert die Spannungen (Höhe geht in der 3. Potenz ein) und ein Teil der Last (also die Passergiere) konnten in den Flügeln sitzen wo ihr Gewicht nicht die Flügelwurzel beansprucht. Mit einer anderen Form, konnte damals die Limitierung umgangen werden.

Ein anderes Beispiel ist das von mit verlinkte Solarflugzeug, es zeigt, dass man auch mit einer riesigen Spannweite ein sehr niedriges Konstruktionsgewicht möglich ist, wenn die Masse gleichmäßig verteilt wird.

 

[Simon Maier]

Hallo,

Das Problem beim A 380 war dass man auf die 80 m Box limitiert war, die Grenze die man baulich an den Flughäfen vorgesehen hatte. Die Flügel waren dann auf die 650 t MTOW der nie gebauten größeren Versionen ausgelegt, während der -800 nur 560 t MTOW hat. Um das optimale Streckungsverhältnis für die notwendige Flügelgröße (zusammen etwa 850 m²) zu bekommen hätte er mehr als die 80 m Spannweite haben müssen, das hat scheinbar ein wenig Effizienz gekostet.
Ein optimaler Flügel für die -800 hätte kleiner sein können, also mit weniger Flügeltiefe und besserem Streckungsverhältnis bei 80 m Spannweite.

 

[Schorsch]

Soweit ich weiss (bzw. hier im Forum irgendwann gelesen habe), ist ja die Sitzmeile bei den grössten derzeitigen Mustern bereits teurer als bei kleineren. Also scheint man bei Grössenwachstum bereits negativen Grenznutzen zu haben. Von Problemen mit der Auslastung, Klumpenrisiko und schwierigem Handling am Boden noch gar nicht zu sprechen. Rechnen tut sich das nur noch dank begrenzten Slots an vielen Flughäfen oder auf besonders geeigneten Rennstrecken.

Der A380 ist vor allem ein recht schweres Flugzeug. OEW wird gerne mit 277t angegeben, liegt aber anscheinend real eher bei um die 290t. Setzt man reales OEW im Verhältnis zu den transportierten Passagieren sieht man, dass der A380 da relativ schlecht bei weg kommt.
Dazu kommen die Triebwerke, welche denen der neusten Twins hinsichtlich SFC nachstehen.
Die Problematik der nicht-optimalen Streckung wurde bereits angesprochen.
Ich meine, dass man mit einem CFK-Flügel und einer optimalen Streckung und den besten Triebwerken den A380 wieder etwa auf Augenhöhe schieben würde. Das war ja auch Kern des Vorschlags eines A380neo, wobei der CFK-Flügel nicht zur Debatte stand. Aber man bräuchte eben immer noch um die 600 Leute, welche gleichzeitig wohin fliegen wollen, und das gibt es nur bei wenigen OD-Pärchen.

Eher als Geschichtsstunde bleibt stets die Frage, warum man als Referenz immer "20% besser als die B747-400" genommen hat, welche ja bereits Mitte der 90er und spätestens mit der B777-300ER überholt war. Ich denke schon eine A330-200 kam in die Region, flog prinzipiell mit den gleichen Triebwerken wie eine 747-400.
Was wäre die Konsequenz gewesen?
Im Prinzip noch mehr investieren, und der A380 war schon sehr teurer. Mit geschätzten 25 Milliarden EUR war es ein sehr teures Programm. Und eigentlich hat man sich in die Tasche gelogen: der A380 war nicht was der Markt wollte. Das hat Boeing von Anfang an gesagt (natürlich auch um seine eigene Handlungsweise mit "Fakten" zu unterfüttern, wirklich wissen konnte man es nur hinterher), und irgendwie hat man es vermutet oder befürchtet. Ein CFK-Flügel, ob mit den Technologien der späten 90ern überhaupt machbar ist fraglich, hätte noch mal richtig einen oben drauf gesetzt.

 

[Doppelnik]

wobei ich es doch sehr schade finde, wenn die A380 verschwindet, innendrin war es wunderbar leise und unten hatte man reichlich Platz am Fenster.