Standschubberechnung

[Steini]

Hallo,

Ich mache gerade in Physik eine GFS(etwa im Stil einer wissenschaftlichen Arbeit geschrieben). Und zwar muss ich Formeln herleiten mit denen ich den Standschub in N sowie die Wellenleistung in Watt in Abhängigkeit von der Propellersteigung, Propellerdrehzahl und Propellerdurchmesser errechnen kann.
Zum Anfang beschloß ich ersteinmal die StandschubFormel für eine Art 100% Wirkungsgrad Propeller herzuleiten.
Da die Steigung ja als Längeneinheit, nämlich analog zur Ganghöhe einer normalen Schraube angegeben wird habe ich mir eine Umdrehung des Propellers vereinfacht als Kolben vorgestellt. Wenn sich der Propeller pro Umdrehung um die Steigung H nach vorne bewegt, bewegt sich analog dazu im Falle dass der Propeller axial nicht verschiebbar ist die Luftmasse nach hinten.
Mit Hilfe des Impulssatzes würde ich dann auf die Standschubkraft F = m*v/t = Luftmasse * Strahlgeschwindigkeit der Luft / Zeit für eine Umdrehung
kommen.
Masse m = Luftdichte * Steigung * pi * radius^2
Strahlgeschwindigkeit v = Steigung / (n/60)

Überprüft habe ich diese Lösung anhand der Seite www.standschub.de

Dort bin ich aber auf diese interessante Begebenheit gestoßen, dass die Standschubkraft anscheinend unabhängig ist von der Propellersteigung.

Mal ganz unabhängig von meiner ersten Herangehnsweise an die Standschubformel, wie lässt sich dieses Phänomen, dass auch noch von einem anderen Programm bestätigt wird erklären?

Über eine Antwort würde ich mich wirklich sehr freuen!

Mfg Till

 

[Gelöschtes Mitglied 7691]

Guten Morgen.

Dein "Fehler" liegt a) in der 100%-Annahme deines Propellers und b) in der Annahme einer "schlupffreien" LuftSCHRAUBE.
In der Realität muss die Steigung größer sein als du es annimmst, da ein gewisser Anstellwinkel des Blattsegmentes gegenüber der umgegebenden Luft erforderlich ist, um überhaupt Schub zu erzeugen.
Auch muss berücksichtigt werden, an welcher Stelle über dem Propellerradius du deine Betrachtung machst, denn die tatsächlichen Winkel- und Steigungsverhältnisse ändern sich über den Radius, da die Umfangsgeschwindigkeit variiert und der Propeller im Normallfall eine Verwindung aufweist.

Es gibt unterschiedliche "Schwierigkeitsgrade", mit denen du Schübe und Propellerleistungen errechnen kannst:

Als einfachster, erster Schritt nimmt man normalerweise die "einfache Impulstheorie" her. Diese berücksichtigt NUR den Flächeninhalt der schuberzeugenden Wirkfläche und liefert z.B. in Abhängigkeit vom Propdurchmesser und induzierter Geschwindigkeit den dazugehörenden Schub sowie die erforderliche Leistung. Die so berechneten Werte stellen das (technisch nicht erreichbare) theoretische Optimum dar.

In einem nächsten Schritt nimmt man die Profilaerodynamik dazu, entweder vereinfachend für nur eine repräsentative Stelle des Props, üblicherweise an der Radiusposition 70%, oder aber durch Integration über den gesamten Radius. Das wird dann aber schon erheblich aufwendiger und resultiert dann in der sog. Blattelement-Methode, dem Larrabee-Algorithmus o.Ä.
Oftmals kann man dabei keine geschlossene Formel hinschreiben, sondern muss iterative Lösungen vornehmen.

Für die für den einfachen Taschenrechnerbesitzer nachvollziehbaren Methoden und Formeln hat Helmut Schenk hier einen sehr guten Artikel (pdf) zusammengestellt, dessen Lektüre ich dir dringend empfehlen würde.

gruß

A.P.

 

[Steini]

vielen Dank erstmal dass du Zeit gefunden und genommen hast mir zu antworten!
das Dokument von Helmut Schenk hatte ich mir bereits durchgelesen.
Meiner Meinung nach wird da aber sofort zu schnell auf die praktisch verwertbaren Formeln eingegangen ohne deren Herleitung zu erklären.
Den Schlupf werde ich wohl noch berücksichtigen müssen, vom 100% Propeller kann ich mit Hilfe von Korrekturkoeffizienten ja noch abweichen.
Die Nennsteigung ist ja an der Radiusstelle 0,7 bzw. 0,75 angegeben, wenn ich das richtige verstanden habe kann man diese Nennsteigung repräsentativ für den ganzen Propeller verwenden. Mir ist auf jeden Fall klar dass durch die höhere Tangentialgeschwindigkeit an der Blattspitze dort die Steigung kleiner ist.

Was ich in deinen Ausführungen aber noch nicht ganz verstanden hab ist die Impulstheorie die du formuliert hast. Aber ähnliches hab ich bereits schon einmal irgendwo gesehen, nur nicht verstanden.
Ich hab das ganze ja mit einem Kraftstoß gerechnet, d.h. Impulsveränderung durch Zeit. Die Wirkfläche steht bei mir dadurch ja mehr oder weniger auch drin, nämlich in der masse m = Wirkfläche*Steigung*Luftdichte.
Wäre nett wenn du mir die Impulstheorie die du angesprochen hast kurz erklären könntest.
Danke nochmals!

MfG