theorie

[Hog]

y = x²

=> der Y Wert ist jeweils x im Quadrat, heisst also: PI (1|1), PII (2|4) PIII(3|9), PIV(4|16) usw...

Tipp: die Art des gesuchten Graphen fängt mit P an ;)

 

[MrHankey]

Und hört mit l auf?
Ok ok, bin ja schon ruhig. :D Ich kann sowas eh niemandem beibringen...

Verfolge diesen Thread sehr interessiert! Interessiere mich auch für Flugphysik, aber ob ich mal beruflich in diese Richtung gehe, weiß ich noch nicht.

 

[Shadow]

Findet ihr Schlauberger das nicht ein wenig unfair, bedenkt mal, dass der Flo jünger ist und keine Analysis in der Schule hatte!

Also Florian, lasse Dich hier nicht unter Druck setzen

 

[Hog]

Original geschrieben von Shadow
Findet ihr Schlauberger das nicht ein wenig unfair, bedenkt mal, dass der Flo jünger ist und keine Analysis in der Schule hatte!

Also Florian, lasse Dich hier nicht unter Druck setzen

tschuldigung, das hatten wir z.b. in der Realschule schon gemacht; ich dachte das sei bekannt...

Also Klappe halten und weiter interessiert zugucken!

 

[MrHankey]

Och menno, wenn ich schon in der Schule nicht glänzen kann, will ich wenigstens hier ewtas angeben :D

 

[Shadow]

Original geschrieben von Hog
tschuldigung, das hatten wir z.b. in der Realschule schon gemacht; ich dachte das sei bekannt...

Also Klappe halten und weiter interessiert zugucken!

Differenzieren in der Realschule?

 

[Hog]

Original geschrieben von Shadow
Differenzieren in der Realschule?

ich meine eher diese ganzen Funktionsgeschichten (Geraden, P.....ln usw.) und ihre Darstellung usw.
Was genau man in der Mathematik unter Differenzieren versteht - habe es unter diesem Begriff zumindest (noch) nicht kennengelernt

 

[Shadow]

Original geschrieben von Hog
ich meine eher diese ganzen Funktionsgeschichten (Geraden, P.....ln usw.) und ihre Darstellung usw.
Was genau man in der Mathematik unter Differenzieren versteht - habe es unter diesem Begriff zumindest (noch) nicht kennengelernt

Dann passe mal gut auf, denn im nächsten Jahr (also ab 12. Klasse auf dem Fachgymnasium) geht's los...

 

[MrHankey]

Ich bin inner 12. Klasse (Gymnasium), wir ham grad Analytische Geometrie.

Aber der Begriff "differenzierbar" kommt mir bekannt vor. :p Ich sollte ihn wohl kennen... *imGedächtniskram*
Wenn ich nicht so vergesslich wär, würde ich die Klausuren nicht alle 3- schreiben :( Und dabei hab ich Mathe GK

 

[Strike]

Darf ich mitrechnen?

 

[florian 17]

aufgabe y=x²

an alle interessierten,
die lösung für die gleichung y=x², also die steigung,
beträgt y'=2x
viel spass beim zeichnen und zeichnung lesen
grüsse aus nürnberg
flo

 

[Shadow]

Das Zeichnen ist natürlich mühsam

Die erste Ableitung läßt sich auch ausrechen, für diese einfachen Funktionen gilt

y(x) = a*x hoch n -> y'(x) = n*a * x hoch (n-1)

Beispiele:

y(x) = 3 x² -> y'(x) = 6x

y(x) = 4 x³ -> y'(x) = 12 x²

y(x) = 8 x -> y'(x) = 8

y(x) = 4 -> y'(x) = 0

Das sind alle triviale Gleichungen und deshalb sind die Ableitungen noch sehr einfach. Bei größeren Brüchen geht die Lösung schnell mal über mehrere Seiten.

Setzt sich eine Gleichung aus mehreren Summen zusammen, dann können die einzelnen Summen jeweils für sich abgeleitet werden. Als:

y(x) = 4x² + 5x + 2 -> y'(x) = 8x + 5

Nun wenden wir das mal auf unser Problem mit dem Zaun an, also dort hatten wir:

y(x) = 20x - 2x²

So Florian, dann bestimme mal y'(x)

 

[flieger S.]

So wird man sicher kein guter Pilot unds Fliegen macht auch keine Laune...

 

[AMIR]

Ich schnuppere immer mal gerne in mir etwas "fremden" Threads .... aber hier ist's mir zu kompliziert, ich geh' dann mal wieder! ;)

 

[MrHankey]

@ flieger S.: Hier geht's nicht darum, Pilot zu werden, sondern Flugzeugbauer (oder um jeden Beruf, der was mit Flugzeugen zu tun hat, ohne mit ihnen abzuheben).

Also ich finde die letzte Aufgabe leicht, aber ich wurde ja auch in der Schule genug damit gequält. Aber durch diesen Thread weiß ich erst, wofür! :D

 

[Shadow]

Original geschrieben von MrHankey
.. Aber durch diesen Thread weiß ich erst, wofür! :D

Dann habe ich ja meine gute Tat für heute schon vollbracht

 

[MrHankey]

lol... Naja, ich weiß schon länger, dass ich beruflich mal was technisches machen will. Leider gibt's hier in der Umgebung nix mit Flugzeugindustrie :( . Vielleicht mache ich 'ne Lehre bei Miele oder so und studiere dann vielleicht. Ma guggen.

 

[florian 17]

@ shadow
naja des klingt alles ganz logisch aber wie kommst du von
y(x)=a*x hoch n
auf
y'(x)=n*a*x hoch n-1
????
hab ich da irgendeine exponential rfechenregel übersehen oder is des einfach ne logische schlussfolgerung?
bei all den komplizierten formeln: wir rechnen doch immer noch die steigung aus oder?

also des ergebnis für y(x)= 20x-2x²

y'(x)= 20-4x *glaubich*

was bedeutet eigentlich trivial?
ich werd mal die beispiele zeichnen...
gruss
flo

 

[Shadow]

Mathelehrer und Hochschulprofessoren haben natürlich den Anspruch, Dir diese Regeln für die Ableitungen in stundenlangen Sitzungen zu beweisen. Den Beweis für diese Regel würdest Du schon nicht verstehen, weil ich dazu noch viele Begriffe erklären müßte.

Von diesen Regeln gibt es noch sehr viele andere, das alles ist Stoff von mindestens einem Halbjahr Schulmathematik.

Ein kleiner Joke am Rande, der Dir und auch anderen das Problem schnell klarmacht: Diverse Antworten auf die Frage, was sind 'drei mal drei': Der Handwerker sagt sofort '9', der Ingenieur sagt nach ein paar Sekunden 'In erster Näherung 10' und der Mathematiker nach einer halben Stunde: 'Es gibt eine Lösung!'...

Was ich Euch damit sagen will, ist ganz einfach: Wenn Ihr die Beweise nicht versteht, dann ist das nicht so schlimm, nehmt die Regeln einfach hin und verwendet mehr Zeit mit dem Rechen von Aufgaben!

Deine Lösung ist richtig, mit y'(x) = 20 - 4x hast Du für die Funktion y(x)= 20x-2x² an jedem Punkt die Steigung ausgerechnet. Wenn Du die Funktion aufgemalt hast, dann kannst Du in y'(x) mal Werte einsetzen und es überprüfen.

Beispiele:
Bei x = 4 ist die Steigung 4, weil y'(4) = 20 - 4*4
Bei x = 6 ist die Steigung - 4

Nun warte ich auf Deine Zeichnung und dann geht es weiter

Mit trivialen Funktionen meine ich einfache Funktionen.

 

[florian 17]

@ shadow
jaja ok...
früher hat man uns immer gesagt wenn man was nich versteht soll man fragen, is garnet so leicht etwas hinzunehmen aber gut...
ok laut zeichnung (und formel) gibt es bei
x = den wert

1 16
2 12
3 8
4 4
5 0
6 -4
7 -8
8 -12
9 -16
10 -20

und nun dreh ich den spiess mal um:
ich hab ne aufgabe aus der flugtechnik für dich, weil ich grad dabei bin auf ne schulaufgabe zu lernen, bin mal gespannt weil die aufgabe und die lösung aweng strange is...und ich die ganz witzig find
also:mit einer federwaage gemessen wiegt ein holzklotz Fg=2N
ermittle das wirkliche gewicht im vakuum, wenn der holzklotz einen inhalt von 250 cm hoch 3 hat
viel spass
(du bist hochschulprofessor? na dann is die aufgabe ja langweilig für dich *aber dennoch witzig*)
gruss
flo